学霸提优大试卷六年级数学人教版
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五、解决问题。（5+4+7+8+6=30分）
1. 新情境 新兴社会 智能家居越来越多地走进千家万户。张阿姨在商场里看中了一款智能空调，标价为5000元，营业员说可以优惠500元。张阿姨上网发现网上售价比商场里优惠后的价格还便宜$\frac{1}{20}，$这款空调的网上售价比商场里优惠后的价格少多少元？
答案：商场优惠后价格：$5000 - 500=4500$元，少的金额：$4500×\frac{1}{20}=225$元。
2. 新趋势 结构补充 红柳桉树是一种宏伟高大的木材树种，可以长到40米的高度，生长缓慢，大约可以活1000年，一棵古榆树的寿命是红柳桉树的\frac{1}{2}，
一棵古枣树的寿命是古榆树的$\frac{4}{5}$
。一棵古枣树的寿命是多少年？
（1）请在横线上补充信息，使问题可以用算式“$1000×\frac{1}{2}×\frac{4}{5}$”解决。
（2）先画线段图，再解决问题。
（2）$1000×\frac{1}{2}×\frac{4}{5}=$
400
年
答案：（1）一棵古枣树的寿命是古榆树的$\frac{4}{5}$
（2）$1000×\frac{1}{2}×\frac{4}{5}=400$年
3. 一个底面为正方形的长方体容器，内部底面边长为20厘米，高为36厘米，容器装入部分纯酒精后如图放置。
（1）容器中有纯酒精多少立方厘米？
（2）由于纯酒精挥发速度很快，每10分钟挥发前10分钟的\frac{1}{5}，那么30分钟后容器内还有纯酒精多少立方厘米？
答案：$（1）20×20×36=14400($立方厘米$)$
$14400×\frac 34×\frac 12=5400($立方厘米$)$
$(2)5400×\frac 45×\frac 45×\frac 45=2764.8($立方厘米$)$
