学霸提优大试卷六年级数学人教版
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5. 六（3）班有45名学生，班主任王老师从男生和女生中各选拔出$\frac{2}{5}$的学生参加书法比赛，剩下的男生有15人，女生有多少人没有参加比赛？
答案：12人
解析：男生总数：$15÷(1 - \frac{2}{5}) = 25$（人），女生总数：$45 - 25 = 20$（人），女生未参加人数：$20×(1 - \frac{2}{5}) = 12$（人）。
6. 某服装厂第一车间有工人270人，如果从第一车间调$\frac{1}{9}$的工人到第二车间，那么两个车间的人数正好相等。两个车间一共有多少人？
答案：480人
解析：调走人数：$270×\frac{1}{9} = 30$（人），此时第一车间剩余$270 - 30 = 240$（人），两车间总人数：$240×2 = 480$（人）
附加题 1. 甲、乙、丙、丁四人用6000元合买了一台电脑。甲付的钱是其他三人应付总数的一半，乙付的钱是其他三人应付总数的$\frac{1}{3}$，丙付的钱是其他三人应付总数的$\frac{1}{4}$。请问丁应付款
1300元
？
答案：1300元
解析：甲占总数：$\frac{1}{1 + 2} = \frac{1}{3}$，乙占$\frac{1}{1 + 3} = \frac{1}{4}$，丙占$\frac{1}{1 + 4} = \frac{1}{5}$，丁占$1 - \frac{1}{3} - \frac{1}{4} - \frac{1}{5} = \frac{13}{60}$，丁付款：$6000×\frac{13}{60} = 1300$（元）
2. 一根绳子长100m，第一次剪去全长的$\frac{1}{2}$，第二次剪去余下的$\frac{1}{3}$，第三次剪去第二次余下的$\frac{1}{4}$，以后依次剪去前一次余下的$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$，…，$\frac{1}{100}$，这样最后还剩
1米
。
答案：1米
解析：$100×(1 - \frac{1}{2})×(1 - \frac{1}{3})×\cdots×(1 - \frac{1}{100}) = 100×\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\cdots×\frac{99}{100} = 100×\frac{1}{100} = 1$（m）
