新课标同步单元练习八年级数学北师大版深圳专版
注：当前书本只展示部分页码答案，查看完整答案请下载作业精灵APP。练习册新课标同步单元练习八年级数学北师大版深圳专版答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）。
A. $\sqrt{72}$
B. $\sqrt{\frac{14}{7}}$
C. $\sqrt{1.6}$
D. $\sqrt{\frac{1}{2}}$
答案：B
解析：A选项$\sqrt{72} = 6\sqrt{2}$，不是最简二次根式；B选项$\sqrt{\frac{14}{7}}=\sqrt{2}$，是最简二次根式；C选项$\sqrt{1.6}=\sqrt{\frac{8}{5}}=\frac{2\sqrt{10}}{5}$，不是最简二次根式；D选项$\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，不是最简二次根式。
2. 下列各式正确的是（ ）。
A. $\sqrt{4}=\pm 2$
B. $\sqrt[3]{-27}=3$
C. $\sqrt{(-5)^2}=-5$
D. $\sqrt{2\frac{1}{4}}=1\frac{1}{2}$
答案：D
解析：A选项$\sqrt{4}=2$，算术平方根为非负数；B选项$\sqrt[3]{-27}=-3$；C选项$\sqrt{(-5)^2}=5$；D选项$\sqrt{2\frac{1}{4}}=\sqrt{\frac{9}{4}}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$，正确。
3. 下列计算正确的是（ ）。
A. $2\sqrt{3}×3\sqrt{3}=6\sqrt{3}$
B. $\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$
C. $5\sqrt{5}-2\sqrt{2}=3\sqrt{3}$
D. $\sqrt{2}÷\sqrt{3}=\frac{\sqrt{6}}{3}$
答案：D
解析：A选项$2\sqrt{3}×3\sqrt{3}=6×3=18$；B选项$\sqrt{2}$与$\sqrt{3}$不能合并；C选项$5\sqrt{5}$与$2\sqrt{2}$不能合并；D选项$\sqrt{2}÷\sqrt{3}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{6}}{3}$，正确。
4. 化简：$\sqrt{49×25}=$______；$\sqrt{64×7}=$______；$\sqrt{\frac{3}{4}}=$______。
答案：35；$8\sqrt{7}$；$\frac{\sqrt{3}}{2}$
解析：$\sqrt{49×25}=\sqrt{49}×\sqrt{25}=7×5=35$；$\sqrt{64×7}=\sqrt{64}×\sqrt{7}=8\sqrt{7}$；$\sqrt{\frac{3}{4}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$。
5. 计算：
(1)$\sqrt{18}-\sqrt{2}$；
(2)$\sqrt{27}-\sqrt{\frac{1}{3}}$；
(3)$\sqrt{10}×(\sqrt{\frac{1}{2}}-\sqrt{8})$；
(4)$(\sqrt{3}+1)^2-(\sqrt{3}-1)^2$。
答案：(1) $2\sqrt{2}$
解析：$\sqrt{18}-\sqrt{2}=3\sqrt{2}-\sqrt{2}=2\sqrt{2}$
(2) $\frac{8\sqrt{3}}{3}$
解析：$\sqrt{27}-\sqrt{\frac{1}{3}}=3\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{9\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{8\sqrt{3}}{3}$
(3) $-3\sqrt{5}$
解析：$\sqrt{10}×(\sqrt{\frac{1}{2}}-\sqrt{8})=\sqrt{10×\frac{1}{2}}-\sqrt{10×8}=\sqrt{5}-\sqrt{80}=\sqrt{5}-4\sqrt{5}=-3\sqrt{5}$
(4) $4\sqrt{3}$
解析：$(\sqrt{3}+1)^2-(\sqrt{3}-1)^2=(3 + 2\sqrt{3}+1)-(3-2\sqrt{3}+1)=4 + 2\sqrt{3}-4 + 2\sqrt{3}=4\sqrt{3}$
