新课标同步单元练习八年级数学北师大版深圳专版
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3. 观察表2-2-1中的数据：
表2-2-1
x
32
33
34
35
36
37
38
x²
1024
1089
1156
1225
1296
1369
1444
由表格中的数据可知√12.69的值（ ）。
A. 在3.4～3.5之间
B. 在3.5～3.6之间
C. 在35～36之间
D. 在0.35～0.36之间
答案：B
解析：因为35²=1225，36²=1296，所以√1225=35，√1296=36。√12.69=√(1269/100)=√1269/10，1225＜1269＜1296，即35²＜1269＜36²，所以35＜√1269＜36，3.5＜√1269/10＜3.6，即√12.69在3.5～3.6之间，选B。
4. 估计下面各数与哪个整数最接近：√29与 最接近，∛98与 最接近。
答案：5，5
解析：因为5²=25，6²=36，25＜29＜36，29-25=4，36-29=7，4＜7，所以√29与5最接近；因为4³=64，5³=125，64＜98＜125，98-64=34，125-98=27，27＜34，所以∛98与5最接近。
5. 比较下列各数的大小：(1)-√3 -√2；(2)(√5-1)/2 5/8；(3)3√5 5√3。（填“＞”或“＜”）
答案：(1)＜；(2)＜；(3)＜
解析：(1)因为√3＞√2，所以-√3＜-√2；
(2)(√5-1)/2≈(2.236-1)/2=0.618，5/8=0.625，0.618＜0.625，所以(√5-1)/2＜5/8；
(3)3√5=√(9×5)=√45，5√3=√(25×3)=√75，√45＜√75，所以3√5＜5√3。
6. 某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间t（单位：h）可以用下面的公式来估计：t²=d³/900，其中d（单位：km）是雷雨区域的直径。
(1)如果雷雨区域的直径为9 km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？
(2)如果一场雷雨持续了1 h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？（已知∛900≈9.65，结果精确到0.1 km）
答案：(1)0.9h；(2)9.7km
解析：(1)当d=9时，t²=9³/900=729/900=0.81，t=√0.81=0.9h；
(2)当t=1时，1²=d³/900，d³=900，d=∛900≈9.65≈9.7km。
