18. (本小题满分14分)

如图4,已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高分别为1和2,AB=4.

(Ⅰ)证明PQ⊥平面ABCD;

(Ⅱ)求异面直线AQ与PB所成的角;

(Ⅲ)求点P到平面QAD的距离.

17.(本小题满分12分)

某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检).若安检不合格,则必须进行整改.若整改后经复查仍不合格,则强行关闭.设每家煤矿安检是否合格是相互独立的,且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5, 整改后安检合格的概率是0.8,计算(结果精确到0.01):

(Ⅰ)恰好有两家煤矿必须整改的概率;

(Ⅱ)平均有多少家煤矿必须整改;

(Ⅲ)至少关闭一家煤矿的概率.

16.(本小题满分12分)

如图3,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=,∠ABC=.

(Ⅰ)证明 ;

(Ⅱ)若AC=DC,求的值.

15.如图2,OM∥AB,点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内(不含边界)运动,且,则的取值范围是　　　　　 ;

当时,的取值范围是　　　　　　 . 　

14.若是偶函数,则有序实数对()可以是　　　　 .(注:只要填满足的一组数即可)(写出你认为正确的一组数即可).

13.曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是　　　　 .

12.已知则的最小值是　　　　 .

11.若的展开式中的系数是-80,则实数的值是　　　　　 .

10.若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是　 (　　　 )

A.[]　　 B.[]　　 C.[　　 D.

第Ⅱ卷(非选择题　 共100分)

9.棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图1,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是 (　　　 )

A.　　　　　　 B.　　

C.　　　　　　 D.