7.2003年9月1日,某中学按年利率5%(利息按年以复利计算)从银行贷款500万元,用于建造一所可容纳1000人住宿的学生公寓,2004年9月1日投入使用,同时向每位学生收取一年住宿费a元用于还贷,照此方式,预计15年还清贷款,则a的值约为(提供:1.05¹⁵≈2.08)

A.412　　　　　　 B.482　　　　　　 C.500　　　　　　 D.512

6. 已知函数f(x)=sinπx的图象的一部分如图(a),有以下四个函数解析式:

①y=f(2－x);②y=f(x+1);③y=f(x－);④y=f(－x+1).

其中与图(b)所对应的函数解析式为

A.①②　　　　　 B.②③　　　　　　 C.③④　　　　　　 D.①④

5.如果≠kx对一切x≥15均成立,则有

A.k≤0　　　　　 B.k≤0或k>　　　 C.k≤0或k>　　　 D.0≤k<

4．函数f(x)=b(1－)+sinx+3(a、b为常数),若f(x)在(0,+∞)上有最大值10,则f(x)在

(－∞,0)上有

A.最大值10　　　　　 B.最小值－5　　　　　 C.最小值－4　　　　　 D.最大值13

3. .已知|p|=2,|q|=3,p、q的夹角为，如下图所示，若 =5p+2q,=p－3q，且D为BC的中点，则的长度为

A.　　　　　　 B.　　　　　　 C.7　　　　　　　 D.8

2. 下表是某市7个县级行政管理区人口数与土地面积:

经统计比较可知,其中人口密度(人口/面积)最大的行政区是

A.x₂ B.x₃ C.x₅ D.x₇

1．一组数据中的每一个数据都减去80,得一组新数据,若求得新数据的平均数是1.2,方差是4.4,则原来数据的平均数和方差分别是

A.81.2,4.4　　　　　 B.78.8,4.4　　　　 C.81.2,84.4　　　　　 D.78.8,75.6

22．(本题满分14分)如图，点F(a，0)(a>0)，点P在y轴上运动，M在x轴上，N为动点，且0.

(1)求点N的轨迹C的方程；

(2)过点F(a，0)的直线l(不与x轴垂直)与曲线C交于A、B两点，设点K(－a，0)，与的夹角为θ，

求证：0<θ<.

21．(本题满分12分)已知函数f(x)=－x³+3x²+ax+b在x＝(1，f(1))处的切线与直线12x－y－1＝0平行．

(1)求实数a的值；

(2)求f(x)的单调递减区间；

(3)若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

20．(本小题满分12分)

如图，一辆车要通过某十字路口，直行时前方

刚好由绿灯转为红灯，该车前面已有4辆车依次在

同一车道上排队等候(该车道只可以直行或左转行

驶)。已知每辆车直行的概率是，左转行驶的概率

是，该路口红绿灯转换间隔均为1分钟。假设该车道上一辆直行的车驶出停车线需要10秒，一辆左转的车驶出停车线需要20秒，求：

(1)前4辆恰有2辆左转行驶的概率；

(2)该车在第一次绿灯亮起时的1分钟内通过该路口的概率；(汽车驶出停车线就算通过路口)