17.(本小题满分12分)

二人掷一颗骰子,两人各掷一次,点数大者为胜,但这个骰子可能不太规则,以致k点出现的概率是P_k(k=1,2,3,4,5,6).在这种情况下,

(1)求二人平局的概率P.

(2)证明P≥;并证明如果P=,则P_k=(k=1,2,3,4,5,6).

16.设x、y∈R,且满足则x+y=___________.

15. 记min{a,b}为a、b两数的最小值,当正数x、y变化时,t=min{x, }也在变化,则t的最大值为___________.

14.设x₁、x₂∈R,定义运算:x₁x₂=(x₁+x₂)²－(x₁－x₂)²,若x≥0,常数m>0,则动点P(x)=的轨迹方程是_______.

13.△A′B′C′是用“斜二测画法”画出的等腰直角三角形ABC的直观图,设

△A′B′C′的面积为S′,△ABC的面积为S,则=_______.

12.设不等式组所围成的平面区域的面积为S,当6≤S≤22时,a的取值范围是___________.

11. 氨基酸的排列顺序是决定蛋白质多样性的原因之一.某肽链由7种不同的氨基酸构成，若只改变其中3种氨基酸的位置，其他4种不变，则不同的改变方法共有___________种.

10.如下图,设点A是单位圆上的一定点,动点P从A出发在圆上按逆时针方向旋转一周,点P所旋转过的弧的长为l,弦AP的长为d,则函数d=f(l)的图象大致为

普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷

数　学　

第Ⅱ卷　(非选择题　共100分)

9.设函数f(x)=(x－1)(x－2)(x－3)(x－4),则f′(x)=0有

A.分别位于区间(1,2),(2,3),(3,4)内三个根

B.四个实根分别为x_i=i(i=1,2,3,4)

C.分别位于区间(0,1),(1,2),(2,3),(3,4)内四个根

D.分别位于区间(0,1),(1,2),(2,3)内三个根

8. 已知F₁、F₂分别是双曲线－=1的左、右焦点,P为双曲线左支上任一点,若的最小值为8a,则双曲线的离心率范围为

A.(1,3]　　　　　　　 B.(0,3]　　　　　　　 C.(1,2]　　　　　　　 D.(1,+∞)