广西区南宁二中2009届高三第一次综合测试

数学文科试题

第Ⅰ卷

试卷类型：A

珠海市2009年高三年级第二次调研考试

化  学

  本试卷满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名和考生号填写在答题卡上。用2B铅笔将答题卡试卷类型（A）涂黑。在答题卡右上角的“试室号”栏填写本科目试室号，在“座位号”列表内填写座位号，并用 2B 铅 笔将相应的信息点涂黑。不按要求填涂的，答卷无效。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。

3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H：1  C：12  O：16  Na：23  Mg：24  Al：27  S：32 
F：19  Cl：35.5  K：39  Cu：64  Fe：56  Ag：108

第Ⅰ卷 （共63分）

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山东师大附中高三数学模拟考试试题
理科数学

  第Ⅰ卷（共60分）

一.         选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.        已知集合，定义，则集合的所有真子集的个数为（    ）
A.32       B.31        C.30          D.以上都不对

2.       如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（    ）                                                        
 A．       B．       C．       D．

3.        对任意，恒成立，则的取值范围是（    ）
A.    B.    C.      D.

4.        已知两个不同的平面和两条不重合的直线，有下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；其中不正确的命题的个数为（    ）
 A.0        B. 1         C. 2          D. 3

5.        已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是





A．           B．        C．        D．

6.        要得到函数的图像，只需将函数的图像（     ）
A.向右平移个单位          B. 向右平移个单位 
C. 向左平移个单位         D. 向左平移个单位

7.       已知命题，命题，若命题“” 是真命题，则实数的取值范围是（    ）
A．或     B. 或      C.      D.

8.       椭圆的长轴为，短轴为，将椭圆沿轴折成一个二面角，使得点在平面上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角的大小为（  ）
A.      B.     C.      D.

9.       在区间上任取两个数，则两个数之和小于的概率为（  ）
A.   B.      C.    D.

10.    右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（  ）
A．           B.         C.            D.

11.    设函数，类比课本推导等差数列的前
n项和公式的推导方法计算的值为（   ）
A．           B.           C.           D.

12.    定义在上的函数满足，当时，单调递增，如果，且，则的值为（    ）
A．恒小于         B. 恒大于          C.可能为       D.可正可负

第Ⅱ卷（共90分）

二.        填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)

一.     

二.     

三.     

四.     

五.     

六.     

七.     

八.     

九.     

十.     

十一.     

13.    设且，则的范围是       .

14.    设，则二项式展开式中含项的系数是     .

15.    设椭圆的两个焦点分别为，点在椭圆上，且，，则该椭圆的离心率为           ． 

16.    给出下列四个命题中： 
①命题“”的否定是“”；
②“”是“直线与直线相互垂直”的必要不充分条件；
③设圆与坐标轴有4个交点，分别为，则；
④关于的不等式的解集为，则.
其中所有真命题的序号是             .

三.          解答题(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.    （本小题满分12分）
在中， 的对边分别是，且满足.
（1）求的大小；
（2）设m，n，且m・n的最大值是5，求的值.

18.    （本小题满分12分）
有编号为的个学生，入坐编号为的个座位．每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为，已知时，共有种坐法．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求随机变量的概率分布列和数学期望．

19.    （本小题满分12分）
在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△AEF沿EF折起到的位置，使二面角A₁－EF－B成直二面角，连结A₁B、A₁P（如图2）
（Ⅰ）求证：A₁E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求直线A₁E与平面A₁BP所成角的大小；
（III）求二面角B－A₁P－F的大小（用反三角函数表示）

20.    （本小题满分12分）
已知椭圆，过焦点垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点Q（－1，0）的直线l交椭圆于A，B两点，交直线x=－4于点E，点Q分 所成比为λ，点E分所成比为μ，求证λ+μ为定值，并计算出该定值.

21.    （本小题满分12分）
已知函数，且对于任意实数，恒有。
（1）求函数的解析式；
（2）已知函数在区间上单调，求实数的取值范围；
（3）函数有几个零点？

22.    （本小题满分14分）
已知数列中，，且
（1）求证：；
（2）设，是数列的前项和，求的解析式；
（3）求证：不等式对于恒成立。

高三数学理科模拟试题答案及评分标准

云南省2009届高三曲靖一中高考冲刺卷（五）

文科数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

永昌四中2009届高三年级三摸（文科）数学试卷

第Ⅰ卷

提示：考试终了后试卷由考生自己带走，答题卡由监考教师按考号收齐后上交教务处。

广西区南宁二中2009届高三第一次综合测试

数学理科试题

注意事项：

    1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

2．请将第Ⅰ卷选择题的答案填涂在答题区内，第Ⅱ卷将各题答在答题卷指定位置。

参考公式

如果事件A、B互斥，那么                          球的表面积公式

       P （A＋B）＝P （A）十P （B）                       S＝4πR²。

如果事件A、B相互独立，那么                      其中R表示球的半径

       P（A・B）＝P（A）・P（B）                         球的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那          V＝πR³

    么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率            其中R表示球的半径

       P_n（k）＝P^k（1一P）^n－k                

第Ⅰ卷