《2026年教材完全解读高中物理必修第二册粤教版》

从同一点水平抛出三个小球分别撞在竖直墙壁上$ a $点、$ b $点、$ c $点，则(D)。


A.落在$ a $点的小球水平速度最小
B.落在$ b $点的小球竖直速度最小
C.落在$ c $点的小球飞行时间最短
D.$ a $、$ b $、$ c $三点速度方向的反向延长线交于一点

答案： 解析：根据$ h = \frac{1}{2}gt^2 $，得$ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} $，则知落在$ c $点的小球飞行时间最长，故$ C $错误；由$ x = v_0t $得$ v_0 = \frac{x}{t} $，$ x $相等，落在$ a $点的小球飞行时间最短，则落在$ a $点的小球水平速度最大，故$ A $错误；小球竖直速度$ v_y = gt $，则落在$ a $点的小球竖直速度最小，故$ B $错误；根据推论，平抛运动的速度方向的反向延长线过水平位移的中点，则知$ a $、$ b $、$ c $三点速度方向的反向延长线交于一点，$ D $正确。
答案：$ D $

例3-2
(多选)如图所示，倾角为$ \theta $的斜面固定在水平地面上，把一个小球从斜面顶端$ A $点先后两次分别以$ v_0 $和$ 2v_0 $的初速度水平抛出，不计空气阻力，小球下落后均不反弹。重力加速度为$ g $，比较两次小球的运动，下列说法可能正确的是(ACD)。

A.运动时间之比为$ 2:3 $
B.末速度与水平方向的夹角第一次的不大于第二次的
C.水平位移之比为$ 1:4 $
D.若初速度为$ v_0 $时，小球落在斜面上，小球离斜面最大距离为$ \frac{(v_0 \sin \theta)^2}{2g \cos \theta} $

答案：
解 若两次小球都落在水平面上，由$ h = \frac{1}{2}gt^2 $可知$ h_1 = h_2 $，$ \frac{t_1}{t_2} = \frac{1}{1} $；若两次小球都落在斜面上，那么两次的位移与水平方向夹角均为$ \theta $，由推论可知$ \tan \theta = \frac{gt_1}{2v_0} = \frac{gt_2}{2 × 2v_0} $，得到$ \frac{t_1}{t_2} = \frac{1}{2} $；若第一次落在斜面上，第二次落在水平面上，由上述分析可知$ \frac{1}{2} ＜ \frac{t_1}{t_2} ＜ \frac{1}{1} $，故选项$ A $正确。若均落在斜面上，由水平位移公式$ x = v_0t $可知选项$ C $正确。若都落在斜面上，两次的位移方向角相等，由推论可知，两次的末速度的方向角也相等；若都落在水平地面上，则第二次落点远，如图，设第一次落点为$ E $，第二次落点为$ F $，连接$ AE $、$ AF $，即分别表示两次的位移，$ \theta_1 $、$ \theta_2 $分别是两次位移的方向角，由图可知$ \theta_1 ＞ \theta_2 $，由推论可知，第一次末速度的方向角大于第二次末速度的方向角；同理可分析第一次落在斜面上，第二次落在水平面上有同样的结论，故选项$ B $错误。将初速度$ v_0 $沿斜面方向和垂直斜面方向分解，$ v_{//} = v_0 \cos \theta $，$ v_{\perp} = v_0 \sin \theta $，将重力加速度同初速度一样分解，$ g_{//} = g \sin \theta $，$ g_{\perp} = g \cos \theta $，当小球的速度方向跟斜面平行时，小球离斜面最远，即$ v_{\perp} $减为$ 0 $，在垂直斜面方向上小球做匀变速直线运动(类竖直上抛)，由匀变速直线运动公式有$ v_{\perp}^2 = 2g_{\perp}H $，得$ H = \frac{v_{\perp}^2}{2g_{\perp}} = \frac{(v_0 \sin \theta)^2}{2g \cos \theta} $，故选项$ D $正确。
答 $ ACD $