《2026年教材完全解读高中物理必修第二册粤教版》

例3 2023·河北模拟
2023年7月，中国载人航天工程办公室公布了中国载人登月初步方案，计划2030年前实现登月开展科学探索。探月宇航员从月球返回过程中要从月球表面乘坐着陆器上升至环月轨道，随后进入预备转移圆轨道继续环月运行，等待指令返回地球，已知环月圆轨道低于预备转移圆轨道，则下列说法正确的是()。

A.着陆器在环月轨道上运行时的线速度小于在预备转移轨道运行的线速度
B.着陆器在环月轨道上运行时的周期大于在预备转移轨道运行的周期
C.着陆器在环月轨道上运行时的向心加速度小于在预备转移轨道运行的向心加速度
D.着陆器从环月轨道上升至预备转移轨道过程中需要向后喷气

答案： 解 由万有引力公式，$ \frac{GMm}{r^2} = \frac{mv^2}{r} $，解得$ v = \sqrt{\frac{GM}{r}} $，着陆器在环月轨道上运行时的线速度大于在预备转移轨道运行的线速度，故A错误；由$ \frac{GMm}{r^2} = m\frac{4\pi^2}{T^2}r $，解得$ T = \sqrt{\frac{4\pi^2r^3}{GM}} $，着陆器在环月轨道上运行时的周期小于在预备转移轨道运行的周期，故B错误；由$ \frac{GMm}{r^2} = ma $，解得$ a = \frac{GM}{r^2} $，着陆器在环月轨道上运行时的向心加速度大于在预备转移轨道运行的向心加速度，故C错误；着陆器每次进行变轨上升自己的轨道高度时都要做离心运动，向后喷气加速，故D正确。故选D。
答 D