《2025年举一反三小学数学创新思维二年级数学上册》

把 1、2、3、4、5、6、7 七个数分别填入下面的 $ □ $ 中，使五个数的和等于 100。
$ □□ + □□ + □ + □ + □ = 100 $
12 + 73 + 4 + 5 + 6 = 100

答案： 思路点拨
要使两个两位数加上三个一位数结果是 100，可以肯定个位上的数字相加一定是整十数，可能是 10、20 或 30。按最小的算：$ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 $，按最大的算：$ 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 25 $，从而可以确定个位上的数相加和为 20，那么十位上数的和为 8，这样就组成了 100。
完全解题
$ 12 + 73 + 4 + 5 + 6 = 100 $
$ 21 + 63 + 4 + 5 + 7 = 100 $
$ 31 + 52 + 4 + 6 + 7 = 100 $
特别提醒
先确定两个两位数十位上数的和是 8，则十位数的数分别为 1 和 7，2 和 6，3 和 5，再把剩下的数填在个位上，这样填比较方便；在相同数位上的数字可以相互交换位置。

1. 把 1、2、3、4、5、6 六个数分别填入下面的 $ □ $ 中，使四个数的和等于 57。
$ □□ + □□ + □ + □ = 57 $
12+34+5+6=57

答案： 1.12+34+5+6=57
【解析】要使两个两位数加上两个一位数结果是57，则个位上的数字相加的和可能是17或27。按最小的算：1+2+3+4=10，按最大的算：3+4+5+6=18，从而可以确定个位上的数相加和为17，那么十位上数的和为4，则两个两位数十位上数分别是1和3，再把剩下的数填在个位上。

2. 把 1、2、3、4、5、6、7 七个数分别填入下面的 $ □ $ 中，使四个数的和等于 109。
$ □□ + □□ + □□ + □ = 109 $
13+24+65+7=109（答案不唯一，12+34+56+7=109、21+35+46+7=109等也可）

答案： 2.13+24+65+7=109 12+34+56+7=109
21+35+46+7=109
【解析】要使三个两位数加上一个一位数结果是109，可以肯定个位上的数字相加的和可能是19或29。按最小的算：1+2+3+4=10，按最大的算：4+5+6+7=22，从而可以确定个位上的数相加和为19，则十位上三个数的和是9，和是9的不同情况有1+2+6=9，1+3+5=9，2+3+4=9。再把剩下的数填在个位上。

3. (第二十届“数学大王”二年级试题)在 1、2、3、4、5 之间添上两个加号(相邻的两个数字可以组成一个数)，使它们的和等于 60。
$ 1\ 2\ 3\ 4\ 5 = 60 $

答案： 3.12+3+45=60
【解析】由“在1、2、3、4、5之间添上两个加号”可知，原题就变为算式“□+□□+□□=60”，“□□+□+□□=60”或“□□+□□+□=60”，要使两个两位数加上一个一位数结果是60，则个位上的数字相加的和一定是整十数，可能是10或20。按最小的算：1+2+3=6，按最大的算：3+4+5=12，从而可以确定个位上的数相加和为10，由原题可知，个位上只有2+3+5=10，所以十位上的数为1和4。