《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版安徽专版》

12. 下列说法正确的是 (C)

A.$0$除以任何数都等于$0$
B.$1$除以一个数就等于乘这个数的倒数
C.一个不等于$0$的有理数除以它的相反数等于$-1$
D.两数相除,商一定小于被除数

答案： 12.C

13. 某同学在计算$-16÷ a$时,误将“$÷$”看成“$+$”结果是$-12$,则$-16÷ a$的正确结果是\_\_\_\_\_\_-4.

答案： 13.-4

14. 新考向 跨学科 “五月天山雪,无花只有寒.”反映出地形对气温的影响.海拔每上升$100m$,气温约下降$0.6^{\circ}C$.有一座海拔为$2350m$的山,在这座山上海拔$350m$处测得气温是$6^{\circ}C$,则此时山顶的气温约为\_\_\_\_\_\_-6℃.

答案： 14.-6℃

15. 计算：
(1)$5÷ [\frac{5}{4}÷ (-\frac{3}{10})]$.
(2)$(-\frac{15}{7})÷ (-1.2)÷ (-\frac{5}{7})$.
(3)$(-81)÷ 2\frac{1}{4}× \frac{4}{9}÷ (-16)$.

答案： 15.解：
(1)原式$=5÷[\frac{5}{4}×(-\frac{10}{3})]=5÷(-\frac{25}{6})=5×(-\frac{6}{25})=-\frac{6}{5}。$
(2)原式$=\frac{15}{7}÷(-\frac{6}{5})÷(-\frac{5}{7})=-\frac{15}{7}×(-\frac{7}{6})×(-\frac{5}{7})=-\frac{5}{2}。$
(3)原式$=81×\frac{4}{9}×\frac{4}{9}×\frac{1}{16}=1。$

16. 芳芳同学计算$6÷ (-\frac{1}{2}+\frac{1}{3})$的过程如下：
解:原式$=6÷ (-\frac{1}{2})+6÷ \frac{1}{3}$
$=-12+18$
$=6$.
请判断芳芳的计算过程是否正确,若不正确,请写出正确的计算过程.

答案： 16.解：芳芳的计算过程不正确，正确的计算过程如下：原式$=6÷(-\frac{3}{6}+2/6)=6÷(-\frac{1}{6})=-36。$

17. 如果对有理数$a,b(a\neq 0,b\neq 0)$定义运算“$\triangle$”如下：$a\triangle b=\frac{1}{a}÷ (-\frac{b}{2})$,如$2\triangle 3=\frac{1}{2}÷ (-\frac{3}{2})=-\frac{1}{3}$,求$(-2\triangle 7)\triangle 4$的值.

答案： 17.解：原式$=[(-\frac{1}{2})÷(-\frac{7}{2})]△4=\frac{1}{7}△4=\frac{1}{7}÷(-\frac{4}{2})=-7÷2=-\frac{7}{2}。$

18. 新考向 推理能力 小丽有 5 张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,并回答下列问题：

(1)从中取出 3 张卡片,如何抽取才能使这 3 张卡片上的数字先两个相乘,再除以第 3 个的结果最大? 最大值是多少?
(2)从中取出 3 张卡片,如何抽取才能使这 3 张卡片上的数字先两个相除,再乘第 3 个的结果最小? 最小值是多少?

答案： 18.解：
(1)抽取-3，-5，$+\frac{1}{4}，$最大值为$(-3)×(-5)÷(+\frac{1}{4})=60。$
(2)抽取-5，$+\frac{1}{4}，$+3，最小值为$(-5)÷(+\frac{1}{4})×(+3)=-60[$或$(+3)÷(+\frac{1}{4})×(-5)=-60]。$