《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版安徽专版》

9. 若$a$，$b$互为相反数，则$(-2025) + a + 2024 + b =$−1.

答案： −1

10. (2024·陕西)小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将$0$，$-2$，$-1$，$1$，$2$这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是0.(写出一个符合题意的数即可)

答案： 0(或2或−2)

11. 有一组数：$1$，$-2$，$3$，$-4$，$5$，$-6$，$\cdots$，$99$，$-100$，则这$100$个数的和等于−50.

答案： −50

12. 用适当的方法计算：
(1)$(-2.125) + (+3\frac{1}{5}) + (+5\frac{1}{8}) + (-3.2)$.
(2)$4.5 + (-2.5) + 9\frac{1}{3} + (-15\frac{2}{3}) + 2\frac{1}{3}$.

答案：
(1)原式$=[(−2.125)+(+5\frac{1}{8})]+[(+3\frac{1}{5})+(−3.2)]=3。$
(2)原式$=[4.5+(−2.5)]+[9\frac{1}{3}+(−15\frac{2}{3})+2\frac{1}{3}]=2+(−4)=−2。$

13. 我国粮食主产区依靠农业科技构建多元化种植体系. 某农业合作社有部分农户种植了绿豆，秋收季节，需将绿豆装袋存储，每袋标准质量为$50kg$. 把其中$10$袋绿豆称量后登记如下（单位：$kg$）：$49.9$，$49.7$，$50.1$，$50.2$，$49.2$，$50.0$，$49.3$，$50.1$，$49.8$，$50.3$.
(1)这$10$袋绿豆总计超过多少千克或者不足多少千克？
(2)这$10$袋绿豆的总质量一共多少千克？

答案：
(1)把每袋绿豆超过50kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则10袋绿豆对应的数分别为−0.1，−0.3，+0.1,+0.2,−0.8,0,−0.7,+0.1,−0.2,+0.3。(−0.1)+(−0.3)+0.1+0.2+(−0.8)+0+(−0.7)+0.1+(−0.2)+0.3=−1.4(kg)。答：这10袋绿豆总计不足1.4kg。
(2)50×10+(−1.4)=500−1.4=498.6(kg)。答：这10袋绿豆的总质量为498.6kg。

14. 阅读理解 阅读下面文字.
对于$(-5\frac{5}{6}) + (-9\frac{2}{3}) + 17\frac{3}{4} + (-3\frac{1}{2})$，可以按如下方法进行计算：
原式$=[(-5) + (-\frac{5}{6})] + [(-9) + (-\frac{2}{3})] + (17 + \frac{3}{4}) + [(-3) + (-\frac{1}{2})]$
$=[(-5) + (-9) + 17 + (-3)] + [(-\frac{5}{6}) + (-\frac{2}{3}) + \frac{3}{4} + (-\frac{1}{2})]$
$= 0 + (-\frac{5}{4})$
$= -\frac{5}{4}$.
上面这种方法叫拆项法.
仿照上面的方法，请计算：$(-2024\frac{3}{7}) + (-2\frac{1}{4}) + (-2022\frac{2}{5}) + 4044\frac{2}{5}$.

答案： 解：原式$=[(−2024)+(−\frac{3}{7})]+[(−2)+(−\frac{1}{4})]+[(−2022)+(−\frac{2}{5})]+(4044+\frac{2}{5})=[(−2024)+(−2)+(−2022)+4044]+[(−\frac{3}{7})+(−\frac{1}{4})+(−\frac{2}{5})+\frac{2}{5}]=−4+(−\frac{3}{7})+(−\frac{1}{4})=−\frac{131}{28}。$