《2025年优质课堂导学案九年级数学上册人教版》

答案： 整式一2系数一次相等不相等相等没有$-\frac{b}{a}$$\frac{c}{a}\geqslant$

【例 1】下列方程：①$x^2 = 0$；②$ax^2 + bx + c = 0$；③$\sqrt{2}x^2 - 3 = \sqrt{5}x$；④$a^2 + a - x = 0$；⑤$\frac{1}{x^2} + \frac{1}{x} = \frac{1}{3}$；⑥$(x + 1)^2 = x^2 - 9$。其中是关于$x$的一元二次方程的有(A)

A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个

答案： 【例1】A

1. 若方程$(m - 2)x^{|m|} + 3mx + 1 = 0$是关于$x$的一元二次方程，则$m =$-2。

答案： 1.$-2$

2. (2024·天门月考)若$x = 2$是关于$x$的一元二次方程$x^2 + bx - c = 0$的解，则$4b - 2c$的值为(A)

A.-8
B.8
C.-4
D.4

答案： 2.A

【例 2】解一元二次方程：
(1)$9(x - 2)^2 = 64$；
(2)$9x^2 - 12x - 1 = 0$。

答案： 【例2】
(1)解：$x_1=\frac{14}{3}$，$x_2=-\frac{2}{3}$；
(2)解：$x_1=\frac{2+\sqrt{5}}{3}$，$x_2=\frac{2-\sqrt{5}}{3}$