《2025年素养工具包三年级数学上册人教版》

6. 用圆规画一画，请保留画图的痕迹。
（1）以点$C$作为一个端点，画一条线段$CD$，使$CD$的长度与$AB$相等。

（2）在长方形$ABCD$中画一个最大的正方形，并涂上阴影。

答案： （1）
1. 用圆规的针尖固定在点A，调整圆规两脚间的距离，使另一只脚落在点B上，此时圆规两脚间的距离即为线段AB的长度。
2. 保持圆规两脚间的距离不变，将针尖固定在点C上，以点C为圆心，AB的长度为半径画弧，在弧上任取一点D（通常取水平方向或题目隐含方向的点），连接点C和点D，线段CD即为所求。（画图痕迹：以A为圆心、AB长为半径的弧可不画，主要保留以C为圆心、AB长为半径画弧与CD的交点痕迹）
（2）
1. 在长方形ABCD中，假设AB和CD为长，AD和BC为宽（或AB和CD为宽，AD和BC为长，以实际图形长和宽为准，此处以AB为长，AD为宽为例）。
2. 以点A为起点，在AB边上截取线段AE，使AE的长度等于AD的长度。
3. 过点E作AD边的平行线，交CD边于点F。
4. 连接点A、E、F、D，四边形AEFD即为长方形ABCD中最大的正方形，将其涂上阴影。（画图痕迹：截取AE的弧痕，作平行线的直尺痕迹等保留）
（注：因无法直接画图，上述为文字描述的画图步骤，实际答题需在图上按步骤操作并保留痕迹。）

7. 画一个三角形，使得它的三条边的长度与下面的三条线段分别相等，请你试一试。

答案： 在本题中，三条线段长度已给出（虽未明确具体长度数值，但从图可知有三条不同长度线段），根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”来判断能否构成三角形，由于这三条线段是从长到短依次排列，只要最短的两条线段长度之和大于最长线段长度即可构成三角形，从图中可直观判断能满足该条件。
画图步骤：
1. 先画一条线段等于图中第一条长线段作为三角形的一条边。
2. 用圆规量取图中第二条线段长度，以刚才所画线段的一个端点为圆心，以第二条线段长度为半径画弧。
3. 再用圆规量取图中第三条线段长度，以刚才所画线段的另一个端点为圆心，以第三条线段长度为半径画弧，与前一个弧相交，连接交点与两个端点，就得到了符合条件的三角形。
（由于无法实际画图，你可以根据上述步骤在练习本上完成画图）。