《2025年胜券在握同步解析与测评三年级数学上册人教版重庆专版》

4. 方方从家出发去学校有三条路可以走(如图)，哪条路最近？说说你的理由。

答案： 4.第②条路最近。因为两点间所有连线中线段最短。

5. 画一画，填一填。
(1) 经过一点，能画( )条直线。
(2) 经过两点，能画( )条直线。
(3) 在下面各图中每两个点之间画一条直线(经过这两点)，分别最多能画几条？

答案：
5.
(1)无数
(2)1
(3)
　　
3 6 10

6. 下面的图形中分别有几条线段？数一数，填一填。




我发现：。
当直线 $l$ 上有 10 个点时，在这条直线上可以数出( )条线段。

答案： 1. 对于第一个图：
两点$A$、$B$，根据线段的定义，两点确定一条线段，所以有$1$条线段。
2. 对于第二个图：
公式$2 + 1$，$2+1 = 3$（条）。
3. 对于第三个图：
公式$3 + 2+1$，$3 + 2+1=6$（条）。
4. 对于第四个图：
有$4$个间隔，公式为$4 + 3+2 + 1$，$4 + 3+2 + 1 = 10$（条）。
发现：当直线上有$n$个点时，线段的总条数是$1 + 2+3+\cdots+(n - 1)=\frac{n(n - 1)}{2}$（$n\geqslant2$）。
5. 当$n = 10$时：
根据公式$\frac{n(n - 1)}{2}$，把$n = 10$代入$\frac{n(n - 1)}{2}=\frac{10×(10 - 1)}{2}$。
先算$10×(10 - 1)=10×9 = 90$，再算$90÷2 = 45$。
故答案依次为：$1$；$3$；$6$；$4 + 3+2 + 1$，$10$；$45$。