《2025年学习目标与检测同步测试卷四年级数学上册人教版》

1. 按下列要求作图。(8分)
(1)画出射线$CA$。(3分)
(2)以点$B$为顶点,以射线$BA$为一边,画出一个比直角大$15^{\circ}$的角。(3分)
(3)过点$C作AB$的垂线。(2分)

答案：
(1) 从点$C$出发，经过点$A$，画出射线$CA$。
(2) 以点$B$为顶点，使用量角器画出射线$BA$，然后画出与射线$BA$成$105^{\circ}$（$90^{\circ} + 15^{\circ}$）的射线$BX$。
(3) 使用直角三角板，过点$C$画出直线$AB$的垂线，标记垂足为$D$（$D$为垂线与$AB$的交点）。

2. 按要求在点子图上画出图形。(每相邻两点之间的距离表示1厘米)(8分)
(1)画一个高是3厘米的平行四边形,并画出它的一条高将这个图形分成两个完全一样的梯形。(4分)
(2)画一个上底是5厘米,下底是6厘米,高是4厘米的梯形,并画出一条线段,把它分成一个平行四边形和一个三角形。(4分)

答案：
(1)
画一个平行四边形：选择横向相邻4个点作为底边（长4厘米），向上间隔3个点的位置横向取4个点作为顶边，连接对应顶点形成平行四边形；从顶边向底边作一条垂线（高），垂线两端分别连接顶边和底边对应点，将平行四边形分成两个完全一样的梯形。
(2)
画一个梯形：上底取横向相邻5个点（5厘米），下底取横向相邻6个点（6厘米），上下底平行，上下底间垂直距离间隔4个点（4厘米），连接四个顶点形成梯形；从梯形上底一端点出发，作一条与腰平行的线段（与下底相交），把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。

3. 利用所学知识画一个长3厘米、宽2厘米的长方形并在这个长方形中画出一个面积最大的正方形。(保留作图痕迹)(6分)

答案： 1. 画线段AB=3厘米。
2. 分别过A、B两点作AB的垂线，在垂线上截取AC=2厘米，BD=2厘米。
3. 连接C、D两点，得到长方形ABCD。
4. 在AB上截取AE=2厘米（E在A、B之间）。
5. 过E点作AB的垂线，交CD于F点。
6. 四边形AEFD即为所求最大正方形。（作图痕迹：保留垂线、截取线段的辅助线，标注直角符号及AB=3cm、AC=BD=AE=2cm）

4. 将一张长方形的纸按如图所示的方法折叠,已知$\angle 1+\angle 2+\angle 3= 180^{\circ}$,求$\angle 2$的度数。(6分)

答案： ∠1=(180°-120°)÷2=30°∠2=180°-∠3-∠1=180°-90°-30°=60°