《2025年智慧学习明天出版社五年级数学上册人教版》

4. 济宁距济南180 km。一辆汽车从济宁开往济南,共用了3.3小时。这辆汽车平均每小时行驶多少千米？(得数保留两位小数)

答案： 解析：题目考查的知识点是路程、速度和时间的关系，需要用到的公式是$速度 = 路程÷ 时间$。
答案：$180÷3.3\approx54.55$（千米）
答：这辆汽车平均每小时行驶54.55千米。

5. 用四舍五入法求下面各循环小数的近似值。

答案： 解析：本题主要考查循环小数取近似值。
取近似值用四舍五入法：如果尾数的最高位数字是$4$或者比$4$小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位数是$5$或者比$5$大，就把尾数舍去并且在它的前一位进"$1$"。
保留整数，要看十分位；保留一位小数，要看百分位；保留两位小数，要看千分位，再根据四舍五入法进行取舍。
$0.4848\cdots$：
保留整数：十分位是$4$，$4\lt 5$，舍去，所以保留整数是$0$。
保留一位小数：百分位是$8$，$8\gt 5$，进$1$，$0.4 + 0.1 = 0.5$，所以保留一位小数是$0.5$。
保留两位小数：千分位是$4$，$4\lt 5$，舍去，所以保留两位小数是$0.48$。
$2.50303\cdots$：
保留整数：十分位是$5$，$5 = 5$，进$1$，$2 + 1 = 3$，所以保留整数是$3$。
保留一位小数：百分位是$0$，$0\lt 5$，舍去，所以保留一位小数是$2.5$。
保留两位小数：千分位是$3$，$3\lt 5$，舍去，所以保留两位小数是$2.50$。
$7.976976\cdots$：
保留整数：十分位是$9$，$9\gt 5$，进$1$，$7 + 1 = 8$，所以保留整数是$8$。
保留一位小数：百分位是$7$，$7\gt 5$，进$1$，$7.9 + 0.1 = 8.0$，所以保留一位小数是$8.0$。
保留两位小数：千分位是$6$，$6\gt 5$，进$1$，$7.97 + 0.01 = 7.98$，所以保留两位小数是$7.98$。
$5.\dot{8}\dot{5}$：
保留整数：十分位是$8$，$8\gt 5$，进$1$，$5 + 1 = 6$，所以保留整数是$6$。
保留一位小数：百分位是$5$，$5 = 5$，进$1$，$5.8 + 0.1 = 5.9$，所以保留一位小数是$5.9$。
保留两位小数：千分位是$8$，$8\gt 5$，进$1$，$5.85 + 0.01 = 5.86$，所以保留两位小数是$5.86$。
答案：
| 循环小数 | 保留整数 | 保留一位小数 | 保留两位小数 |
| --- | --- | --- | --- |
| $0.4848\cdots$ | $0$ | $0.5$ | $0.48$ |
| $2.50303\cdots$ | $3$ | $2.5$ | $2.50$ |
| $7.976976\cdots$ | $8$ | $8.0$ | $7.98$ |
| $5.\dot{8}\dot{5}$ | $6$ | $5.9$ | $5.86$ |

6. 找出左边一列的规律,直接写出右边一列的得数。
1÷37= 0.027027… 4÷37= 0.108108…
2÷37= 0.054054… 5÷37= 0.135135…
3÷37= 0.081081… 6÷37=0.162162…

答案： 解析：
本题考察的是除法运算以及循环小数的规律。
首先，我们观察左边一列的算式，发现被除数是递增的整数（1, 2, 3...），而除数都是37。
当我们用这些整数去除以37时，得到的结果都是循环小数，且循环节是被除数的三倍（对于1÷37，循环节是027；对于2÷37，循环节是054；以此类推）。
因此，我们可以根据这个规律，直接写出右边一列的得数。
4÷37的得数，循环节应该是054的三倍减去027（因为4是1的三倍加1，但考虑到我们是从1开始的，所以实际增加的是3-1=2的倍数到027上），即027 + 054*2 - 027(重复部分) = 108的简化形式，也就是0108的循环开始部分，但因为是三位循环节，所以写为108的前三位010后需进位变为108的完整形式并考虑进位后的实际循环节0108中取后三位108的前补0形成0108的简化表示中的有效部分108（这里直接通过计算4*3=12，取个位数前的部分作为循环节主体，即0(12-9=3的进位后影响)+1*37中3的对应小数位放大三倍后的0的下一个整数倍的个位、十位、百位...依次为循环节），实际就是0.108108...，简写为$0.\overline{108}$，但根据左边规律直接写出得数为 0.108108…。
同理，5÷37的得数为0.135135…（因为5*3=15，循环节为135）。
6÷37的得数为0.162162…（因为6*3=18，循环节为162）。
答案：
4÷37 = 0.108108…
5÷37 = 0.135135…
6÷37 = 0.162162…

7. 用计算器计算前四题,找出规律,直接写出后两题的得数。
3×5=15
3.3×3.5=11.55
3.33×33.5=111.555
3.333×333.5=1111.5555
3.3333×3333.5=11111.55555
3.33333×33333.5=111111.555555

答案： 解析：
首先，我们使用计算器来计算前四题的答案，然后观察其中的规律。
$3 × 5 = 15$，
$3.3 × 3.5 = 11.55$，
$3.33 × 33.5 = 111.555$，
$3.333 × 333.5 = 1111.5555$，
观察上述计算结果，我们可以发现一个明显的规律：当我们将3，3.3，3.33，3.333...与5，3.5，33.5，333.5...相乘时，结果是由1和5组成的，1的个数与第一个数中3的个数相同，5的个数与第二个数中3的个数相同。
根据这个规律，我们可以直接写出后两题的答案：
$3.3333 × 3333.5 = 11111.55555$，
$3.33333 × 33333.5 = 111111.555555$，
答案：
15；11.55；111.555；1111.5555；11111.55555；111111.555555。