《2025年智慧学习明天出版社五年级数学上册人教版》

7. 五年级一班共有45人,如果每人回收1.4 kg废纸,全班同学回收的废纸可生产多少千克再生纸？
回收1 kg废纸可生产0.8 kg再生纸。

答案： 解析：本题可先根据每人回收废纸的重量以及班级总人数，求出全班回收废纸的总重量，再结合回收$1$千克废纸可生产再生纸的重量，进而求出全班同学回收的废纸可生产再生纸的重量。
答案：
全班回收废纸的总重量为：$45×1.4 = 63$（千克）
全班同学回收的废纸可生产再生纸的重量为：$63×0.8 = 50.4$（千克）
答：全班同学回收的废纸可生产$50.4$千克再生纸。

8. 填一填。
(1)0.25×7.85×0.4=7.85×(0.25×0.4)
(2)12.5×2.5×0.8×4= (12.5×0.8)×(2.5×4)
(3)0.26×9.8= 0.26×(10-0.2)= 0.26×10-0.26×0.2
(4)6.15×4.8+3.85×4.8= (6.15+3.85)×4.8
(5)5.4×10.1= 5.4×(10+0.1)= 5.4×10+5.4×0.1
(6)笑笑在计算(12+0.25)×4时,错算成了12+0.25×4,比正确结果(少)(填“多”或“少”)了(36)。

答案： 解析：
(1) 题目考察的是乘法交换律和结合律的应用。
(2) 同样考察乘法交换律和结合律。
(3) 题目将$9.8$拆分为$(10 - 0.2)$，从而利用乘法分配律进行计算。
(4) 题目利用乘法分配律的逆运算，将公共因子$4.8$提取出来。
(5) 题目将$10.1$拆分为$(10 + 0.1)$，从而利用乘法分配律。
(6) 题目考察乘法分配律的应用，需要先计算正确和错误的表达式，然后比较结果。
答案：
(1) $0.25×7.85×0.4= 7.85×(0.25×0.4)$
所以填空为：$7.85$；$0.25$；$0.4$
(2) $12.5×2.5×0.8×4= (12.5×0.8)×(2.5×4)$
所以填空为：$12.5$；$0.8$；$2.5$；$4$
(3) $0.26×9.8= 0.26×(10-0.2)= 0.26×10-0.26×0.2$
所以填空为：$10$；$0.2$；$10$；$0.2$
(4) $6.15×4.8+3.85×4.8= (6.15+3.85)×4.8$
所以填空为：$6.15$；$3.85$
(5) $5.4×10.1= 5.4×(10+0.1)= 5.4×10+5.4×0.1$
所以填空为：$10$；$0.1$；$10$；$0.1$
(6) 正确计算：$(12+0.25)×4 = 12×4 + 0.25×4 = 49$
错误计算：$12+0.25×4 = 13$
差值：$49 - 13 = 36$
所以填空为：少；$36$

9. 用简便方法计算下面各题。
1.25×7.6×8= ______
7.9×9.9= ______
2.5×32×12.5= ______
5.4×0.6+4.6×0.6= ______
1.25×48= ______
3.2×101-3.2= ______

答案： 解析：本题可根据乘法交换律、结合律、分配律来进行简便运算。
1. 计算$1.25×7.6×8$：
观察到式子中有$1.25$和$8$，因为$1.25×8 = 10$，所以可根据乘法交换律交换$7.6$与$8$的位置，再进行计算。
计算过程：
$1.25×7.6×8$
$=1.25×8×7.6$
$=10×7.6$
$=76$
2. 计算$7.9×9.9$：
把$9.9$看作$(10 - 0.1)$，然后根据乘法分配律$a×(b - c)=a×b - a×c$进行计算。
计算过程：
$7.9×9.9$
$=7.9×(10 - 0.1)$
$=7.9×10 - 7.9×0.1$
$=79 - 0.79$
$=78.21$
3. 计算$2.5×32×12.5$：
把$32$拆分成$4×8$，再根据乘法结合律$(a×b)×c = a×(b×c)$进行计算。
计算过程：
$2.5×32×12.5$
$=2.5×4×8×12.5$
$=(2.5×4)×(8×12.5)$
$=10×100$
$=1000$
4. 计算$5.4×0.6 + 4.6×0.6$：
式子中两项都有因数$0.6$，可根据乘法分配律的逆运算$a×c + b×c=(a + b)×c$进行计算。
计算过程：
$5.4×0.6 + 4.6×0.6$
$=(5.4 + 4.6)×0.6$
$=10×0.6$
$=6$
5. 计算$1.25×48$：
把$48$拆分成$8×6$，再根据乘法结合律进行计算。
计算过程：
$1.25×48$
$=1.25×8×6$
$=10×6$
$=60$
6. 计算$3.2×101 - 3.2$：
可把式子看作$3.2×101 - 3.2×1$，两项都有因数$3.2$，根据乘法分配律的逆运算进行计算。
计算过程：
$3.2×101 - 3.2$
$=3.2×(101 - 1)$
$=3.2×100$
$=320$
答案：$76$；$78.21$；$1000$；$6$；$60$；$320$