《2025年基本功训练四年级数学上册冀教版》

2. 过点A分别作角的两条边的平行线,过点B分别作角的两条边的垂线。(4分)

答案： 过点A作平行线：
使用直尺和三角板，将三角板的一条直角边与角的其中一条边重合。
平移三角板，使其经过点A，沿三角板的另一条直角边画直线，此直线即为角的一条边的平行线。
同理，将三角板换贴角的另一条边，平移三角板经过点A，画出另一条平行线。
过点B作垂线：
使用直角三角板，将三角板的一条直角边与角的其中一条边重合。
平移三角板，使其直角顶点与点B重合，沿三角板的另一条直角边画直线，此直线即为角的这条边的垂线。
同理，对角的另一条边重复此操作，画出另一条垂线。

3. 画一条线在梯形中分出一个平行四边形,画一条线在平行四边形中分出一个直角三角形和一个梯形。(6分)

答案： 1. 在梯形中分出一个平行四边形：
连接梯形上底的一个端点和下底的一个点（非端点），使得这条线段与梯形的其中一条腰平行。例如，过梯形上底的左端点，作一条与右腰平行的线段，交下底于一点，这样就分出了一个平行四边形。
2. 在平行四边形中分出一个直角三角形和一个梯形：
从平行四边形的一个顶点向对边（非顶点）作一条垂线，这条垂线就将平行四边形分出了一个直角三角形和一个梯形。
（由于是画图操作，无法在本题中实际画出图形，若在试卷上作答，按照上述方法画出相应图形即可）。

4. 利用画垂线和平行线的方法画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。(4分)

答案： 1. 画一条4厘米的线段AB。
2. 分别过A、B两点画AB的垂线，在垂线上截取AC=3厘米，BD=3厘米。
3. 连接C、D两点。
4. 四边形ACDB即为长4厘米、宽3厘米的长方形。

5. 在下面的平行线之间画一个最大的正方形。(4分)

答案： 1. 在其中一条平行线上任取一点A。
2. 过点A向另一条平行线作垂线，垂足为点B，线段AB为正方形的一条边。
3. 以点B为端点，在下方平行线上向同一方向截取线段BC，使BC=AB。
4. 以点A为端点，在上方平行线上向同一方向截取线段AD，使AD=AB。
5. 连接点C和点D，四边形ABCD即为所求最大正方形。

1. 小明在游泳池里游泳,现在在点A处,他想尽快游上岸,你能帮他设计一条游上岸的最短路线吗？请你在图中画出来。(5分)

答案： 过点A向游泳池的较近的边作垂线，沿该垂线路径游上岸即为最短路线（在图中画出此垂线）。