《2025年云南师大附小一线名师提优作业四年级数学上册人教版》

2. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形框架后,这个平行四边形的周长和原来长方形的周长相比,(A)。
A.不变
B.变大
C.变小

答案： A

3. 下面的图形中,(C)是一组平行线,(B)是一组互相垂直的线。

A.
B.
C.
D.

答案： C B

1. 过点 $ A $ 画角的两边的垂线。

答案： 答：
(1) 准备工具：选择直角三角板；
(2) 定位点A：确定点A在角范围内的位置；
(3) 画第一条垂线：将直角三角板的一条直角边与角的一边重合，移动三角板使另一条直角边过点A，沿该直角边从点A向角的边画垂线，标垂足；
(4) 画第二条垂线：重复上一步骤，对角的另一边画垂线；
(5) 检查：确认两条垂线都从点A出发且与角的两边垂直相交。

2. 过点 $ P $ 画已知线段 $ AB $ 的平行线,再利用这一组平行线画一个最大的正方形。

答案： 答题过程：
过点$P$画线段$AB$的平行线：
使用直尺对齐线段$AB$。
保持直尺不动，平移直尺至点$P$的位置。
沿着直尺，通过点$P$画一条与$AB$平行的直线，设为$l$。
利用平行线画最大的正方形：
选择线段$AB$上的一个点$Q$（假设$Q$为$AB$上离$P$垂直距离最近的点，或任意一点，实际操作中可能需要通过垂足来确定），使用直角三角板的一条直角边与线段$AB$重合。
保持直角三角板不动，平移直角三角板至点$P$处，使另一条直角边经过点$P$，与直线$l$相交于点$P$（这一步实际上是确认正方形的上边方向）。
从点$P$出发，沿着直角三角板的这条直角边画一条直线，与直线$l$（即平行于$AB$的线）形成正方形的上边，设交点为$C$（$C$为新画的直线与$l$的交点）。
使用同样的方法，或者利用正方形的性质（四边等长，四个直角），从点$C$出发，画一条与线段$PQ$（或$AB$，因为$PQ$平行于$AB$）垂直且等长的线段，作为正方形的右边，设交点为$R$。
连接点$P$和点$R$，完成正方形的绘制。
由于题目要求最大的正方形，因此应确保正方形的边长等于点$P$到线段$AB$的垂直距离（即高），这样画出的正方形就是利用这组平行线能画出的最大正方形。
最终图形为一个正方形，其中一边在直线$l$上，与线段$AB$平行，且正方形的一个顶点为点$P$。

五、有一个等腰梯形上底长 $ 12 $ 米,下底长 $ 18 $ 米,一条腰长 $ 9 $ 米。这个梯形的周长是多少米？

答案： 12+18+9+9=48（米）

六、为了给新田乡接通自来水管道,从哪里接入最省材料？请画出来。

答案： 本题可根据“点到直线的距离中，垂线段最短”这一原理来确定从哪里接入最省材料。
- **步骤一：分析原理
根据数学知识，点到直线的距离中，垂线段最短。在本题中，新田乡可看作一个点，自来水管道可看作一条直线，要使接入的自来水管道最省材料，也就是要使新田乡到自来水管道的距离最短，那么就需要从新田乡向自来水管道作垂线段。
- **步骤二：作图
过新田乡的两个点分别向自来水管道作垂线段（由于无法直接为您画图，您可以使用三角板，将三角板的一条直角边与自来水管道重合，另一条直角边经过新田乡的点，沿着这条直角边画线段，就是垂线段），沿着垂线段接入最省材料。
综上，从新田乡向自来水管道作垂线段，沿着垂线段接入最省材料（具体图形需根据上述方法画出）。