《2025年作业帮暑假大通关四年级》

$1.73×98$
$=1.73×$(100 - 2)凑整
$=1.73×$100 - $1.73×$2乘法分配律
$=$173 - 3.46
$=$169.54

答案： 【解析】：
本题考查的是乘法分配律的使用。
首先，我们需要将98凑成一个容易计算的数，通常我们会选择100，因为100是一个整百数，容易进行乘法运算。
所以，我们可以将98表示为100-2。
接下来，我们应用乘法分配律，将$1.73×98$转化为$1.73×(100-2)$，然后进一步展开为$1.73×100 - 1.73×2$。
最后，我们分别计算两个乘法项的结果，并相减，得到最终答案。
【答案】：
$1.73×98$
$=1.73×(100 - 2)$
$=1.73×100 - 1.73×2$
$=173 - 3.46$
$=169.54$

1 新题速递 简便计算。
(1)$1.3×2.5 + 0.7×2.5$
(2)$3.75×9 + 3.75$

答案： 【解析】：
对于这两道题，考查的是乘法分配律的应用。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为$(a + b)×c = a×c + b×c$。在简便计算时，我们可以利用这个定律，把相同的因数提取出来，再进行计算。
(1) 在$1.3×2.5 + 0.7×2.5$中，$2.5$是相同的因数，我们可以把它提取出来，将式子转化为$(1.3 + 0.7)×2.5$，然后先计算括号内的加法，再计算乘法。
(2) 在$3.75×9 + 3.75$中，$3.75$可以看作$3.75×1$，这样式子就变成了$3.75×9 + 3.75×1$，$3.75$是相同的因数，提取出来后式子为$3.75×(9 + 1)$，同样先计算括号内的加法，再计算乘法。
【答案】：
(1)
$\begin{aligned}&1.3×2.5 + 0.7×2.5\\=&(1.3 + 0.7)×2.5\\=&2×2.5\\=&5\end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned}&3.75×9 + 3.75\\=&3.75×9 + 3.75×1\\=&3.75×(9 + 1)\\=&3.75×10\\=&37.5\end{aligned}$

2 易错星级 简便计算。
(1)$3.3×97$
(2)$5.6×11$

答案： 【解析】：
对于这两个算式，可以采用凑整法以及乘法分配律来进行简便计算，将因数拆分成整十、整百数与一个较小数的和或差的形式，再利用乘法分配律展开计算。
（1）计算$3.3×97$，把$97$看作$(100 - 3)$，然后利用乘法分配律$a×(b - c)=a× b - a× c$进行计算。
（2）计算$5.6×11$，把$11$看作$(10 + 1)$，再利用乘法分配律$a×(b + c)=a× b + a× c$进行计算。
【答案】：
(1)$3.3×97$
$=3.3×(100 - 3)$
$=3.3×100 - 3.3×3$
$=330 - 9.9$
$=320.1$
(2)$5.6×11$
$=5.6×(10 + 1)$
$=5.6×10 + 5.6×1$
$=56 + 5.6$
$=61.6$