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8. 功率为12千瓦的拖拉机,在3分钟内匀速耕地200米,假设该过程中拖拉机仅克服阻力做功。
(1) 拖拉机克服阻力做功为多少?
(2) 拖拉机所受到的阻力的大小为多少?
(1) 拖拉机克服阻力做功为多少?
(2) 拖拉机所受到的阻力的大小为多少?
答案：
$(1)$ 求拖拉机克服阻力做功
解：已知拖拉机功率$P = 12$千瓦$= 12×10^{3}$瓦，时间$t = 3$分钟$= 3×60$秒$ = 180$秒。
根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，变形可得$W = Pt$。
将$P = 12×10^{3}$瓦，$t = 180$秒代入公式，可得拖拉机克服阻力做功$W=Pt = 12×10^{3}×180 = 2.16×10^{6}$焦。
$(2)$ 求拖拉机所受到的阻力的大小
解：因为拖拉机匀速耕地，所以拖拉机受到的牵引力$F$与阻力$f$是一对平衡力，即$F = f$。
又根据功的公式$W = Fs$（$s$为拖拉机移动的距离，$s = 200$米），变形可得$F=\frac{W}{s}$。
由$(1)$知$W = 2.16×10^{6}$焦，$s = 200$米，将其代入$F=\frac{W}{s}$，可得$F=\frac{2.16×10^{6}}{200}=1.08×10^{4}$牛。
因为$F = f$，所以拖拉机所受到的阻力$f = 1.08×10^{4}$牛。
综上，答案依次为：$(1)$$\boldsymbol{2.16×10^{6}}$焦；$(2)$$\boldsymbol{1.08×10^{4}}$牛。
解：已知拖拉机功率$P = 12$千瓦$= 12×10^{3}$瓦，时间$t = 3$分钟$= 3×60$秒$ = 180$秒。
根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，变形可得$W = Pt$。
将$P = 12×10^{3}$瓦，$t = 180$秒代入公式，可得拖拉机克服阻力做功$W=Pt = 12×10^{3}×180 = 2.16×10^{6}$焦。
$(2)$ 求拖拉机所受到的阻力的大小
解：因为拖拉机匀速耕地，所以拖拉机受到的牵引力$F$与阻力$f$是一对平衡力，即$F = f$。
又根据功的公式$W = Fs$（$s$为拖拉机移动的距离，$s = 200$米），变形可得$F=\frac{W}{s}$。
由$(1)$知$W = 2.16×10^{6}$焦，$s = 200$米，将其代入$F=\frac{W}{s}$，可得$F=\frac{2.16×10^{6}}{200}=1.08×10^{4}$牛。
因为$F = f$，所以拖拉机所受到的阻力$f = 1.08×10^{4}$牛。
综上，答案依次为：$(1)$$\boldsymbol{2.16×10^{6}}$焦；$(2)$$\boldsymbol{1.08×10^{4}}$牛。
9. 建筑工地上,用一台功率为16千瓦的起重机,把重为8000牛的钢材匀速提到60米高的楼房顶部,需要多少时间?
答案：
解：
1. 首先求起重机做的功：
因为钢材匀速提升，根据$W = Gh$（$G$是重力，$h$是高度），已知$G = 8000N$，$h = 60m$，则$W=Gh = 8000N×60m = 4.8×10^{5}J$。
2. 然后根据功率公式$P=\frac{W}{t}$（$P$是功率，$W$是功，$t$是时间）求时间$t$：
已知$P = 16kW=16000W$，$W = 4.8×10^{5}J$，由$t=\frac{W}{P}$，可得$t=\frac{4.8×10^{5}J}{16000W}=30s$。
答：需要$30s$。
1. 首先求起重机做的功：
因为钢材匀速提升，根据$W = Gh$（$G$是重力，$h$是高度），已知$G = 8000N$，$h = 60m$，则$W=Gh = 8000N×60m = 4.8×10^{5}J$。
2. 然后根据功率公式$P=\frac{W}{t}$（$P$是功率，$W$是功，$t$是时间）求时间$t$：
已知$P = 16kW=16000W$，$W = 4.8×10^{5}J$，由$t=\frac{W}{P}$，可得$t=\frac{4.8×10^{5}J}{16000W}=30s$。
答：需要$30s$。
10. 在立定跳远项目的测试时,受到重力为500牛的某同学从最高点到落地点的过程中,重心下降的最大距离为0.3米,用时0.5秒,运动轨迹如图所示。
(1) 此过程人的重力做的功为多少焦?
(2) 人的重力的平均功率为多少瓦?
(1) 此过程人的重力做的功为多少焦?
(2) 人的重力的平均功率为多少瓦?
答案：
（1）
解：根据重力做功公式$W = Gh$（其中$G$是重力，$h$是物体在重力方向上移动的距离）。
已知$G = 500N$，$h = 0.3m$，则重力做的功$W=Gh = 500N×0.3m=150J$。
（2）
解：根据功率公式$P=\frac{W}{t}$（其中$W$是功，$t$是时间）。
已知$W = 150J$，$t = 0.5s$，则重力的平均功率$P=\frac{W}{t}=\frac{150J}{0.5s}=300W$。
综上，（1）重力做的功为$150J$；（2）重力的平均功率为$300W$。
解：根据重力做功公式$W = Gh$（其中$G$是重力，$h$是物体在重力方向上移动的距离）。
已知$G = 500N$，$h = 0.3m$，则重力做的功$W=Gh = 500N×0.3m=150J$。
（2）
解：根据功率公式$P=\frac{W}{t}$（其中$W$是功，$t$是时间）。
已知$W = 150J$，$t = 0.5s$，则重力的平均功率$P=\frac{W}{t}=\frac{150J}{0.5s}=300W$。
综上，（1）重力做的功为$150J$；（2）重力的平均功率为$300W$。
11. 2018年6月29日,一则题为“20秒60级台阶他抱着晕倒的女士冲向医院”的新闻报道,让救人兵哥哥、东部战区海军战士朱墨岩刷屏全国。在这20秒内,朱墨岩登台阶的平均功率接近(
A.5.5瓦
B.55瓦
C.550瓦
D.5500瓦
C
)。A.5.5瓦
B.55瓦
C.550瓦
D.5500瓦
答案：
C
12. 用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动,两次运动的s-t图像如图所示。其对应的弹簧测力计示数分别为$F_1、$$F_2,$相同时间内所做的功分别为$W_1、$$W_2,$则它们的关系正确的是(
$A. F_1＞F_2,W_1＞W_2$
$B. F_1= F_2,W_1＞W_2$
$C. F_1= F_2,W_1＜W_2$
$D. F_1＜F_2,W_1＜W_2$
B
)。$A. F_1＞F_2,W_1＞W_2$
$B. F_1= F_2,W_1＞W_2$
$C. F_1= F_2,W_1＜W_2$
$D. F_1＜F_2,W_1＜W_2$
答案：
B
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