《2025年通城学典初中数学运算能手九年级全一册》

1. $\sqrt{10} ÷ \sqrt{2} = $

答案： $\sqrt{5}$

2. $\sqrt{18} ÷ \sqrt{2} = $3

答案： 3

3. $\sqrt{\frac{5}{7}} = $

答案： $\frac{\sqrt{35}}{7}$

4. $\sqrt{\frac{6}{x}} = $$\frac{\sqrt{6x}}{x}$

答案： $\frac{\sqrt{6x}}{x}$

5. $\frac{x}{\sqrt{5y}} = $

答案： $\frac{x\sqrt{5y}}{5y}$

6. $-1\frac{2}{3} ÷ \sqrt{\frac{5}{54}} = $$-\sqrt{30}$

答案： $-\sqrt{30}$

7. $\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{6}} ÷ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} = $

答案： $\frac{5\sqrt{3}}{3}$

8. $\sqrt{x} ÷ \sqrt{\frac{1}{x}} = $$x$

答案： $x$

9. 等式$\sqrt{\frac{9 - x}{x - 6}} = \frac{\sqrt{9 - x}}{\sqrt{x - 6}}$成立的条件是$6 ＜ x \leq 9$.

答案： $6 ＜ x \leq 9$

10. $\sqrt{108} ÷ 3\sqrt{6}$

答案： $\sqrt{2}$

11. $-\sqrt{1\frac{1}{5}} ÷ 3\sqrt{\frac{1}{15}}$

答案： $-\sqrt{2}$

12. $4\sqrt{5} ÷ (-5\sqrt{1\frac{4}{5}})$

答案： $-\frac{4}{3}$

13. $\frac{\sqrt{5} × 5\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$

答案： $5\sqrt{2}$

14. $\frac{\sqrt{18a}}{\sqrt{2b}}(a \geq 0, b ＞ 0)$

答案： $\frac{3\sqrt{ab}}{b}$

15. $\sqrt{12x} ÷ \frac{3}{5}\sqrt{y}(x \geq 0, y ＞ 0)$

答案： $\frac{10\sqrt{3xy}}{3y}$

16. $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{12}} ÷ \sqrt{\frac{54}{12}} ÷ \sqrt{6}$

答案： $\frac{1}{6}$

17. $-\frac{4}{3}\sqrt{18} ÷ 2\sqrt{8} ÷ \frac{1}{3}\sqrt{54}$

答案： $-\frac{\sqrt{6}}{6}$