《2025年通城学典初中数学运算能手九年级全一册》

1. 方程$(x-3)(2x+5)= 0$的解为$x_{1}=3$,$x_{2}=-\frac{5}{2}$.

答案： $x_{1}=3$,$x_{2}=-\frac{5}{2}$

2. 方程$y(5-y)= y$的解为$y_{1}=0$,$y_{2}=4$.

答案： $y_{1}=0$,$y_{2}=4$

3. 方程$x^{2}+7-2\sqrt {7}x= 0$的解为$x_{1}=x_{2}=\sqrt{7}$.

答案： $x_{1}=x_{2}=\sqrt{7}$

4. 方程$(x+13)^{2}-16= 0$的解为$x_{1}=-9$,$x_{2}=-17$.

答案： $x_{1}=-9$,$x_{2}=-17$

5. 方程$y^{2}-5y-6= 0$的解为$y_{1}=-1$,$y_{2}=6$.

答案： $y_{1}=-1$,$y_{2}=6$

6. 方程$2x^{2}-5x+3= 0$的解为$x_{1}=1$,$x_{2}=\frac{3}{2}$.

答案： $x_{1}=1$,$x_{2}=\frac{3}{2}$

7. 方程$4m(m-2)= m-2$的解为$m_{1}=2$,$m_{2}=\frac{1}{4}$.

答案： $m_{1}=2$,$m_{2}=\frac{1}{4}$

二、用因式分解法解下列方程
8. $25x^{2}-3= 0$
9. $(x+4)^{2}+3(4+x)= 0$
10. $49y^{2}+\frac {1}{16}= -\frac {7}{2}y$
11. $(x-1)(x+3)= 12$
12. $3x(x-2)= 4-2x$
13. $(3-y)^{2}+y^{2}= 9$
14. $(2x+3)^{2}= 4(3x-1)^{2}$
15. $(2y+1)^{2}-6(2y+1)+9= 0$

答案： 8. $x_{1}=\frac{\sqrt{3}}{5}$,$x_{2}=-\frac{\sqrt{3}}{5}$ 9. $x_{1}=-4$,$x_{2}=-7$ 10. $y_{1}=y_{2}=-\frac{1}{28}$ 11. $x_{1}=3$,$x_{2}=-5$ 12. $x_{1}=2$,$x_{2}=-\frac{2}{3}$ 13. $y_{1}=3$,$y_{2}=0$ 14. $x_{1}=\frac{5}{4}$,$x_{2}=-\frac{1}{8}$ 15. $y_{1}=y_{2}=1$