《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版》

1. 已知A、B、C三个数集,每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内,请把这些数填在如图所示圈内的相应位置。A = { - 2, - 3, - 8, 6, 7 }, B = { - 3, - 5, 1, 2, 6 }, C = { - 1, - 3, - 8, 2, 5 }。

答案：
通过观察可知,A、B、C三个数集中都含有-3,A、B数集中都含有6,A、C数集中都含有-8,B、C数集中都含有2,所以填入圈内相应位置的数如图所示.

2. 把几个数用大括号括起来,相邻两个数之间用逗号隔开,如：{ 1, 2 }, { 1, 4, 7 }, ……我们称之为集合,其中的每一个数称为该集合的元素,注意集合中的元素不能重复。如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时,10 - x也必是这个集合的元素,这样的集合我们又称为“黄金集合”。例如：{ 0, 10 }就是一个“黄金集合”。
阅读上面的材料,回答下面的问题：
(1)集合{ 1 }______(填“是”或“不是”,下一空同)“黄金集合”,集合{ - 1, 10 }______“黄金集合”。
(2)请你再写出一个含有两个元素的“黄金集合”,一个含有四个元素的“黄金集合”。(不能与上述集合重复)
(3)写出在所有“黄金集合”中,元素个数最少的集合。

答案：
(1)不是 不是 解析:对于集合{1},因为10-1=9,而集合{1}中没有9,所以集合{1}不是"黄金集合";对于集合{-1,10},因为10-10=0,而集合{-1,10}中没有0,所以集合{-1,10}不是"黄金集合".
(2)因为10-1=9,10-9=1,所以集合{1,9}是"黄金集合";因为10-2=8,10-4=6,10-6=4,10-8=2,所以{2,4,6,8}是"黄金集合".(答案不唯一)
(3)因为10-5=5,所以在所有"黄金集合"中,{5}是元素个数最少的集合.