《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版》

1. 用一个平面去截一个正方体,截面的形状有哪几种？请把所有可能的结果画出来。

答案：
正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形.因此用一个平面去截一正方体，截面可能为三角形、四边形(梯形、长方形或正方形)、五边形、六边形，共4种情况，如图所示.

2. (1)把一个三棱柱分割成四个小三棱柱,你能找出多少种不同的分割方法？请把你的想法与同伴进行交流。
(2)在一个圆柱体中你能用一个平面截出一个三角形吗？能截出一个半圆吗？在什么条件下,你能截出一个正方形？

答案：
(1)分割方法有:①横割3次;②横割1次，竖割1次;③竖割3次等.
(2)一个圆柱体中用一个平面不能截出三角形;不能截出一个半圆;圆柱的高小于或等于底面圆的直径时，能截出一个正方形.

3. 如图,有一个外观为圆柱形的物体,它的内部构造面看不到,当分别用一组平面沿水平方向(自上而下)和竖直方向(自左而右)截这个物体时,得到了如图所示的(1)(2)两组形状不同的截面,请你试着说出这个物体的内部构造。

答案： 通过观察可以发现，在圆柱内部的圆由上至下由点逐渐变成小圆、大圆，又逐渐变成小圆、点;从左往右由点逐渐变成小圆、大圆，又逐渐变成小圆、点.所以这个几何体的内部构造为:圆柱中间有一球状空洞.