《2025年特高级教师点拨九年级数学上册苏科版》

7.[期末·南京]一次数学测验满分是100分,全班38名学生的平均分是67分. 如果去掉A、B、C、D、E五人的成绩,其余人的平均分是62分,那么在这次测验中,C的成绩是______分.

答案： 100 点拨:将A、B、C、D、E五人的总分看作一个整体,先求出全班38名学生的总分,再求出A、B、C、D、E五人的总分,最后进行判断.设A、B、C、D、E五人的总分为x分.根据“其余人的平均分是62分”,则有(38×67-x)÷(38-5)=62,解得x=500.由于满分为100分,因此A、B、C、D、E五人的成绩都是100分,即C的成绩是100分.

8.[期末·铜陵]在“世界读书日”前夕,某校开展了“让阅读滋养心灵”的读书活动. 为了解该校学生在此次活动中的课外阅读情况,从中随机抽取50名学生,调查他们课外阅读书籍的数量,将收集的数据整理成如图所示统计图.
(1)求这组数据的平均数；
(2)该校共有800名学生,估计该校全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量是多少本.

答案： 解:
(1)这组数据的平均数为$\frac{1×15+2×10+3×20+4×5}{15+10+20+5}=2.3$(本);
(2)估计该校全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量是800×2.3=1840(本).

9.[期中·徐州]小明家的鱼塘中养了同种的鱼2000条,现准备打捞出售. 为估计鱼塘中这种鱼的总质量,现从鱼塘中捕捞了3次,得到的数据如下表：
|捕捞次序|鱼的条数|平均每条鱼的质量/千克|
|1|5|1.5|
|2|10|1.8|
|3|15|2.1|

(1)根据表中所给数据,计算这3次捕捞的每条鱼的平均质量是多少；
(2)如果这3次捕捞的每条鱼的质量的平均数能反映鱼塘中这种鱼的基本情况,并且这些鱼不分大小,都按7.5元/千克的价格售出,那么小明家的收入大约有多少？

答案： 解:
(1)$\frac{5×1.5+10×1.8+15×2.1}{5+10+15}=1.9$(千克).答:这3次捕捞的每条鱼的平均质量是1.9千克;
(2)1.9×2000=3800(千克),3800×7.5=28500(元).答:小明家的收入大约有28500元.

10.[中考·株洲]某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动,邀请5名老师作为专业评委,50名学生代表参与民主测评,且民主测评的结果无弃权票. 某作品的评比数据统计如下图表：

|专业评委|给分(单位：分)|
|①|88|
|②|87|
|③|94|
|④|91|
|⑤|90|
记“专业评委给分”的平均数为$\overline{x}$.
(1)求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数；
(2)对于该作品,问$\overline{x}$的值是多少？
(3)记“民主测评得分”为$\overline{y}$,“综合得分”为S,若规定：①$\overline{y}$= “赞成”的票数×3分+“不赞成”的票数×(-1)分；②$S= 0.7\overline{x}+0.3\overline{y}$. 求该作品的“综合得分”S的值.

答案： 解:
(1)该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数:50-40=10(张).答:该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数是10张;
(2)$\overline{x}=(88+87+94+91+90)÷5=90$(分).答:$\overline{x}$的值是90分;
(3)①$\overline{y}=40×3+10×(-1)=110$(分);②$S= 0.7\overline{x}+0.3\overline{y}=0.7×90+0.3×110=96$(分).答:该作品的“综合得分”S的值为96分.