《2025年世超金典暑假乐园暑假五年级数学》

1. 将一块石头浸没在长 5 dm、宽 3 dm 有足够多水的长方体玻璃缸里(水没有溢出),测得水面升高 2 cm。这块石头的体积是多少立方分米？

答案： 解析：本题可根据长方体的体积公式，利用水面上升的体积来计算石头的体积。因为石头浸没在水中，水面上升的体积就是石头的体积，而水面上升部分可看作一个长方体，已知长方体玻璃缸的长、宽以及水面上升的高度，根据长方体体积公式$V = a× b× h$（其中$V$为体积，$a$为长，$b$为宽，$h$为高）即可求出石头体积。需要注意的是，题目中水面上升高度的单位是$cm$，而玻璃缸长和宽的单位是$dm$，要先统一单位再计算。
答案：$2cm = 0.2dm$
$5×3×0.2$
$= 15×0.2$
$= 3(dm^{3})$
答：这块石头的体积是$3$立方分米。

2. 一个礼堂长 20 m,宽 15 m,高 8 m,要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁,门窗面积$120m^{2}$,平均每平方米用涂料 0.45 kg。一共需涂料多少千克？

答案： 解析：
本题考查的知识点是长方体的表面积计算方式以及乘法运算。
首先，需要计算礼堂的顶棚和四周墙壁的总面积，然后再减去门窗的面积，最后乘以每平方米所需的涂料量。
礼堂的顶棚面积 = 长 × 宽 = 20 m × 15 m = 300$m^2$，
礼堂的四周墙壁面积 = 2 × (长 × 高) + 2 × (宽 × 高) = 2 × (20 m × 8 m) + 2 × (15 m × 8 m) = 320 $m^2$+ 240 $m^2$= 560 $m^2$，
礼堂的顶棚和四周墙壁的总面积 = 顶棚面积 + 四周墙壁面积 = 300 $m^2$+ 560$m^2$ = 860$m^2$，
需要粉刷的面积 = 总面积 - 门窗面积 = 860 $m^2$ - 120 $m^2$= 740$m^2$，
所需的涂料总量 = 需要粉刷的面积 × 每平方米所需的涂料量 = 740$m^2$ × 0.45 kg/$m^2$ = 333 kg，
答案：
333 kg

趣味题。
小明为了对付蚊子,买了几盘螺旋蚊香。小明把几盘蚊香放在桌上,发现有一盘蚊香与其他蚊香有所不同,如下图所示。
你能迅速找出与其他蚊香图案不同的那盘蚊香吗？

答案： 解析：
题目考查观察力，需要找出与其他蚊香图案不同的那盘蚊香。
观察各个蚊香的螺旋方向：
A盘蚊香的螺旋方向是顺时针。
B盘蚊香的螺旋方向是逆时针。
C盘蚊香的螺旋方向是顺时针。
D盘蚊香的螺旋方向是顺时针。
所以，B盘蚊香的螺旋方向与其他蚊香不同。
答案：B。