《2025年快乐暑假课程衔接组合卷五年级数学北师大版》

3. 根据下面的描述,在平面图上标出各“宝物”的位置。
小朋友们在玩“寻宝”游戏,莉莉在藏宝时,以松树为观测点,记下了4个“宝物”所在的位置,分别是:A宝物的位置是南偏西$70^{\circ }$,距离松树80m;B宝物的位置是北偏东$30^{\circ }$,距离松树100m;C宝物的位置是北偏西$50^{\circ }$,距离松树60m;D宝物的位置是东偏南$60^{\circ }$,距离松树20m。

（注：本题可先根据“1cm表示40m”分别计算出各宝物与松树的图上距离，再根据方向在平面图上标出各宝物的位置。A宝物图上距离为2cm，B宝物图上距离为2.5cm，C宝物图上距离为1.5cm，D宝物图上距离为0.5cm。以松树为观测点，A宝物向南偏西$70^{\circ }$方向画2cm长的线段；B宝物向北偏东$30^{\circ }$方向画2.5cm长的线段；C宝物向北偏西$50^{\circ }$方向画1.5cm长的线段；D宝物向东偏南$60^{\circ }$方向画0.5cm长的线段，即可标出各宝物位置。）

答案： 本题可先根据“$1cm$表示$40m$”分别计算出各宝物与松树的图上距离，再根据方向在平面图上标出各宝物的位置。
步骤一：计算各宝物与松树的图上距离
已知图上$1cm$表示实际距离$40m$，根据“图上距离$=$实际距离$\div$比例尺”分别计算各宝物与松树的图上距离：
$A$宝物：$80\div40 = 2cm$
$B$宝物：$100\div40 = 2.5cm$
$C$宝物：$60\div40 = 1.5cm$
$D$宝物：$20\div40 = 0.5cm$
步骤二：根据方向和图上距离在平面图上标出各宝物的位置
$A$宝物**：以松树为观测点，向南偏西$70^{\circ}$方向画一条$2cm$长的线段，表示$A$宝物的位置。
$B$宝物**：以松树为观测点，向北偏东$30^{\circ}$方向画一条$2.5cm$长的线段，表示$B$宝物的位置。
$C$宝物**：以松树为观测点，向北偏西$50^{\circ}$方向画一条$1.5cm$长的线段，表示$C$宝物的位置。
$D$宝物**：以松树为观测点，向东偏南$60^{\circ}$方向画一条$0.5cm$长的线段，表示$D$宝物的位置。
综上，按照上述方法即可在平面图上准确标出$A$、$B$、$C$、$D$四个宝物的位置。

4. 以教学楼为观测点,量一量,填一填。
图书馆的位置是(北)偏(西),距离教学楼(250)m。
实验楼的位置是(北)偏(东),距离教学楼(200)m。
体育馆的位置是(南)偏(西),距离教学楼(120)m。
语音室的位置是(南)偏(东),距离教学楼(200)m。

答案： 【解析】：通过测量角度（以正北或正南为起始边，向东西方向测量）可得：
图书馆的位置是北偏西（用量角器测量角度约$30^{\circ}$，实际以测量为准），距离教学楼$250m$；
实验楼的位置是北偏东（用量角器测量角度约$35^{\circ}$，实际以测量为准），距离教学楼$200m$；
体育馆的位置是南偏西（用量角器测量角度约$40^{\circ}$，实际以测量为准），距离教学楼$120m$；
语音室的位置是南偏东（用量角器测量角度约$60^{\circ}$，实际以测量为准），距离教学楼$200m$。
【答案】：北、西、$250$；北、东、$200$；南、西、$120$；南、东、$200$。