《2025年快乐暑假课程衔接组合卷五年级数学北师大版》

2. 根据下面的描述,在平面图上标出各场所的位置。

(1)小丽家在广场北偏西$20^{\circ }$方向600米处。先计算图上距离为600÷300 = 2（厘米），再以广场为观测点，在该方向量取2厘米处标出。
(2)小彬家在广场西偏南$45^{\circ }$方向1200米处。先计算图上距离为1200÷300 = 4（厘米），再以广场为观测点，在该方向量取4厘米处标出。
(3)柳柳家在广场南偏东$30^{\circ }$方向900米处。先计算图上距离为900÷300 = 3（厘米），再以广场为观测点，在该方向量取3厘米处标出。
(4)军军家在广场东偏北$50^{\circ }$方向1500米处。先计算图上距离为1500÷300 = 5（厘米），再以广场为观测点，在该方向量取5厘米处标出。

答案： 本题可先根据线段比例尺求出各场所到广场的图上距离，再根据方向确定各场所的位置。
步骤一：计算各场所到广场的图上距离
已知线段比例尺为$1$厘米代表$300$米，根据“图上距离$=$实际距离$\div$比例尺”分别计算各场所到广场的图上距离：
小丽家：$600\div300 = 2$（厘米）
小彬家：$1200\div300 = 4$（厘米）
柳柳家：$900\div300 = 3$（厘米）
军军家：$1500\div300 = 5$（厘米）
步骤二：根据方向和图上距离确定各场所的位置
小丽家：以广场为观测点，在广场北偏西$20^{\circ}$方向上量取$2$厘米处标出小丽家。
小彬家：以广场为观测点，在广场西偏南$45^{\circ}$方向上量取$4$厘米处标出小彬家。
柳柳家：以广场为观测点，在广场南偏东$30^{\circ}$方向上量取$3$厘米处标出柳柳家。
军军家：以广场为观测点，在广场东偏北$50^{\circ}$方向上量取$5$厘米处标出军军家。
综上，按照上述方法即可在平面图上准确标出各场所的位置。

1. 小红的爸爸从家里出发,往正西方走了300米到广场,再向北偏西$40^{\circ }$方向走了200米到公司上班,请你画出路线示意图。

1. 首先确定比例尺：已知图中1厘米代表100米。2. 然后画路线：（1）从“小红家”出发：往正西方画300÷100 = 3厘米长的线段表示到广场的路线。（2）从广场出发：用量角器以广场为顶点，向北偏西40°方向画200÷100 = 2厘米长的线段表示到公司的路线。

答案： 1. 首先确定比例尺：
已知图中$1$厘米代表$100$米。
2. 然后画路线：
（1）从“小红家”出发：
往正西方画$300\div100 = 3$厘米长的线段表示到广场的路线。
（2）从广场出发：
用量角器以广场为顶点，向北偏西$40^{\circ}$方向画$200\div100 = 2$厘米长的线段表示到公司的路线。

2. 学校举行冬季越野赛,比赛路线如下图。根据路线图完成下表。

| 路段 | 方向 | 路程 |
|--------------|-------------------------------|--------|
| 学校→公园 | 东北方向（或东偏北或北偏东） | 1500m |
| 公园→图书馆 | 东南方向（或东偏南或南偏东） | 1000m |
| 图书馆→学校 | 西南方向（或西偏南或南偏西） | 2000m |

答案： 【解析】：根据“上北下南，左西右东”确定方向，再根据线段比例尺计算路程。
学校→公园：方向是东北方向（或东偏北或北偏东），线段有$3$段，每段$500m$，路程为$3\times500 = 1500m$。
公园→图书馆：方向是东南方向（或东偏南或南偏东），线段有$2$段，路程为$2\times500 = 1000m$。
图书馆→学校：方向是西南方向（或西偏南或南偏西），线段有$4$段，路程为$4\times500 = 2000m$。
【答案】：东北方向（或东偏北或北偏东），$1500m$；东南方向（或东偏南或南偏东），$1000m$；西南方向（或西偏南或南偏西），$2000m$。