《2025年暑假作业北京教育出版社四年级数学人教版》

(1)$108^{\circ }$的角是()角,$75^{\circ }$的角是()角。

答案： 钝，锐

(2)一个三角形中,有两个内角的和等于第三个内角,这是()三角形。

答案： 直角

(3)自行车上的三角架是运用了三角形的()的特征。

答案： 稳定性

(4)等边三角形是一个()三角形,每个内角是()度。

答案： 锐角；60

(5)一个直角三角形的一个锐角是$65^{\circ }$,另一个锐角应是()度。

答案： $25$

(6)已知一个三角形的两个角是$41^{\circ }和76^{\circ }$,第三个角是()度。

答案： $63$

(1)一个直角三角形中,其中一个锐角是$36^{\circ }$,则另一个锐角是()。

A.$54^{\circ }$
B.$44^{\circ }$
C.$56^{\circ }$

答案： A

(2)两个同样的直角三角形,一定不能拼成一个()。

A.长方形
B.梯形
C.三角形
D.平行四边形

答案： B

(3)右图中,AB对应的高是()。

A.AG
B.BE
C.CF

答案： C

(4)用可放大5倍的放大镜看一个$30^{\circ }$的角,放大后的角是()。

A.$150^{\circ }$
B.$30^{\circ }$
C.$35^{\circ }$

答案： B

3. 画出下面各三角形底边上的高。

答案： 答案略

(1)$∠1= 40^{\circ }$,求$∠2和∠3$。

答案： 【解析】：因为$\angle1$与$\angle2$是对顶角，对顶角相等，已知$\angle1 = 40^{\circ}$，所以$\angle2=\angle1 = 40^{\circ}$。
又因为$\angle1$与$\angle3$组成平角，平角是$180^{\circ}$，所以$\angle3=180^{\circ}-\angle1 = 180^{\circ}- 40^{\circ}=140^{\circ}$。
【答案】：$\angle2 = 40^{\circ}$，$\angle3 = 140^{\circ}$

(2)$∠1= 100^{\circ },∠2= 37^{\circ }$,求$∠3$。

答案： 【解析】：因为三角形内角和为$180^{\circ}$，已知$\angle1 = 100^{\circ}$，$\angle2 = 37^{\circ}$，所以$\angle3=180^{\circ}-\angle1 - \angle2$，即$\angle3 = 180^{\circ}-100^{\circ}-37^{\circ}=43^{\circ}$。
【答案】：$43^{\circ}$

(3)已知$∠1$、$∠2$、$∠3$是三角形的三个内角,其中$∠1= 135^{\circ }$,$∠2$的5倍是$∠1$。

答案： 【解析】：本题可先根据$\angle2$与$\angle1$的倍数关系求出$\angle2$的度数，再根据三角形内角和为$180^{\circ}$求出$\angle3$的度数。
- **步骤一：求出$\angle2$的度数**
已知$\angle2$的$5$倍是$\angle1$，$\angle1 = 135^{\circ}$，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，可得$\angle2$的度数为：$135÷5 = 27^{\circ}$。
- **步骤二：求出$\angle3$的度数**
因为三角形内角和是$180^{\circ}$，即$\angle1+\angle2+\angle3 = 180^{\circ}$，那么$\angle3 = 180^{\circ}-\angle1 - \angle2$。
将$\angle1 = 135^{\circ}$，$\angle2 = 27^{\circ}$代入上式可得：
$\angle3 = 180 - 135 - 27$
$= 45 - 27$
$= 18^{\circ}$
【答案】：$18^{\circ}$