《2025年奔跑吧少年九年级科学全一册浙教版》

9. (2024秋·台州市路桥区期末改编)仰卧起坐是一种锻炼身体的方式,但双臂抱头用力会对颈椎健康有潜在风险。正确姿势是双臂抱头不用力,靠腹部用力。练习时,上半身平躺的人体可以看成杠杆模型,如图甲所示,O为支点,腹部肌肉的拉力F为动力,上半身的重力G可视为阻力,大小为300牛,OA为动力臂,长为30厘米,OB为阻力臂,长为50厘米。
(1)图甲中仰卧起坐的模型属于费力(填“费力”“省力”或“等臂”)杠杆。
(2)图甲中平躺的同学仅靠腹部拉力使上半身抬升的那一刻,需要的腹部拉力为500牛。
(3)该同学从图甲到图乙完成仰卧起坐的过程中动力臂OA可视为不变,此过程中腹部肌肉的拉力大小变化情况是变小。

答案：
(1)费力　
(2)500牛　
(3)变小

10. (2024秋·嘉兴市期末)如图甲所示为《天工开物》中记载的一种农业生产机械——龙骨水车,其结构模型如图乙所示。使用时,操作者踩踏踏板,驱动大轮与小轮转动,刮水板就能将水槽中的水由低处运输至高处,实现灌溉或排水。
(1)操作者使用某龙骨水车时,每分钟能将60千克水提升至2米高的农田,则水车每分钟需克服水的重力所做的功为1200焦。
(2)上述灌溉过程中,若龙骨水车的机械效率为50%,则操作者的功率应为多少瓦?
根据$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$可得,操作者做的总功$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{1200焦}{50\%}=2400焦$,操作者的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{2400焦}{60秒}=40瓦$。

答案：
(1)1200　
(2)根据$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}\times100\%$可得,操作者做的总功$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{1200焦}{50\%}=2400焦$,操作者的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{2400焦}{60秒}=40瓦$。

11. (2023秋·台州市玉环市期末)“塔吊”是现在建筑工地上常见的起重设备,用“塔吊”可将重物方便地安放到工作区内,如图甲所示。某“塔吊”以恒定功率24千瓦将质量为2吨的重物从静止开始竖直向上提升60秒,然后逐步减小功率,再提升10秒后停了下来,全程v-t关系如图乙所示。不计空气阻力的作用,g取10牛/千克。
(1)$t= 30$秒时,重物所受的拉力为$2×10^{4}$牛。
(2)整个过程中重物的最大速度为多大?
由题意知,$0\sim60$秒内,$P=24千瓦=2.4×10^{4}瓦$,由$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$得$v_{m}=\frac{P}{F}=\frac{2.4×10^{4}瓦}{2×10^{4}牛}=1.2米/秒$。
(3)若重物上升的总高度为80米,则最后10秒拉力做的功是多少?
由题知，整个过程中重物上升的总高度为80米,则全程塔吊对重物做的功$W=Gh=2×10^{4}牛×80米=1.6×10^{6}焦$，前60秒塔吊对重物做的功$W_{1}=Pt_{1}=2.4×10^{4}瓦×60秒=1.44×10^{6}焦$，最后10秒拉力做的功$W_{2}=W - W_{1}=1.6×10^{6}焦 - 1.44×10^{6}焦=1.6×10^{5}焦$。

答案：
(1)$2\times10^{4}$　
(2)由题意知,$0\sim60$秒内,$P=24千瓦=2.4\times10^{4}瓦$,由$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$得$v_{m}=\frac{P}{F}=\frac{2.4\times10^{4}瓦}{2\times10^{4}牛}=1.2米/秒$。　
(3)由题知，整个过程中重物上升的总高度为80米,则全程塔吊对重物做的功$W=Gh=2\times10^{4}牛\times80米=1.6\times10^{6}焦$，前60秒塔吊对重物做的功$W_{1}=Pt_{1}=2.4\times10^{4}瓦\times60秒=1.44\times10^{6}焦$，最后10秒拉力做的功$W_{2}=W - W_{1}=1.6\times10^{6}焦 - 1.44\times10^{6}焦=1.6\times10^{5}焦$。

12. (2024秋·温州市瑞安市期末)如图甲所示的装置中,A是重15牛的空吊篮,绳子B和C能承受的最大拉力分别为100牛和50牛。质量为50千克的小科将A提升到高处,施加的拉力F随时间变化的关系如图乙所示,A上升的速度v随时间变化的关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦,g取10牛/千克。
(1)B上方的滑轮属于____(填“定滑轮”或“动滑轮”)。
动滑轮
(2)第2秒内拉力F的功率为多少?
由图甲知,$n=2$,由图乙可知拉力$F=10牛$,由图丙可知,第2秒内A匀速上升的速度$v_{A}=2米/秒$,则第2秒内拉力F的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv=Fnv_{A}=10牛×2×2米/秒=40瓦$。
(3)此装置最多能匀速运载多大重力的货物?
由图丙可知,在$1\sim2$秒内(第2秒内)A被匀速提升,由图乙可知拉力$F=10牛$,由图知,$n=2$,忽略绳重及摩擦,拉力$F=\frac{1}{2}(G_{A}+G_{动})$,则动滑轮重力$G_{动}=2F - G_{A}=2×10牛 - 15牛=5牛$;忽略绳重及摩擦,C处绳子拉力$F_{C}=\frac{1}{2}(F_{B}+G_{动})=\frac{1}{2}(F_{B}+5牛)$,则当C处最大拉力为50牛时,B处拉力为95牛,小于绳子B能承受的最大拉力100牛;当B处最大拉力为100牛时,C处拉力为52.5牛,大于绳子C能承受的最大拉力50牛;所以要以C处最大拉力为准,此时B处的拉力$F_{B}=G_{A}+G_{货物}=95牛$,此装置最多能匀速运载货物的重力$G_{货物}=F_{B}-G_{A}=95牛 - 15牛=80牛$。

答案：
(1)动滑轮　
(2)由图甲知,$n=2$,由图乙可知拉力$F=10牛$,由图丙可知,第2秒内A匀速上升的速度$v_{A}=2米/秒$,则第2秒内拉力F的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv=Fnv_{A}=10牛\times2\times2米/秒=40瓦$。　
(3)由图丙可知,在$1\sim2$秒内(第2秒内)A被匀速提升,由图乙可知拉力$F=10牛$,由图知,$n=2$,忽略绳重及摩擦,拉力$F=\frac{1}{2}(G_{A}+G_{动})$,则动滑轮重力$G_{动}=2F - G_{A}=2\times10牛 - 15牛=5牛$;忽略绳重及摩擦,C处绳子拉力$F_{C}=\frac{1}{2}(F_{B}+G_{动})=\frac{1}{2}(F_{B}+5牛)$,则当C处最大拉力为50牛时,B处拉力为95牛,小于绳子B能承受的最大拉力100牛;当B处最大拉力为100牛时,C处拉力为52.5牛,大于绳子C能承受的最大拉力50牛;所以要以C处最大拉力为准,此时B处的拉力$F_{B}=G_{A}+G_{货物}=95牛$,此装置最多能匀速运载货物的重力$G_{货物}=F_{B}-G_{A}=95牛 - 15牛=80牛$。