《2025年阳光同学课时优化作业六年级数学下册人教版湖南专版》

（1）下列选项中的两个比，能组成比例的是( )。
A. 1.8：3和6：1 B. 30：50和$\frac{1}{2}$：4
C. 25：2和50：4 D. $\frac{2}{3}$：6和9：1

答案：
(1)C　

（2）工人师傅按1：50的比制作了一个吊车模型，吊车的实际高度是30 m，吊车模型的高度是( )cm。
A. 60 B. 30 C. 90 D. 120

答案：
(2)A　

（3）如果$a\div7 = b\times\frac{1}{3}(a\neq0,b\neq0)$，那么$a:b =( )$。
A. 7：3 B. 3：7 C. 21：7 D. 3：21

答案：
(3)A

2. 果果和甜甜各调了一杯糖水。果果用了20 g糖和100 g水，甜甜用了25 g糖和150 g水。分别写出两人所调制的糖水中糖与水质量的比，看能否组成比例。

答案： 果果：$20:100 = 1:5=\frac{1}{5}$
　甜甜：$25:150 = 1:6=\frac{1}{6}$
　$\frac{1}{5}\neq\frac{1}{6}$，不能组成比例

3. 修路队修一条公路，已经修了180 m，已修的与未修的长度的比是3：4。这条公路长多少米?

答案： 解：设未修的公路长$x$m。
　$180:x = 3:4$ $x = 240$ $180 + 240 = 420(m)$

4. 黄金比是数学中的一个经典概念，由数学家毕达哥拉斯发现，黄金比的比值近似值是0.618。据调查，当气温与人体正常体温的比为黄金比时，人们才会感到最舒适。炎热的夏天，空调温度设置为多少时，人们才会感到最舒适呢?（假设人体正常体温为37℃，结果保留整数）（用比例解）视频讲解

答案： 解：设空调温度设置为$x^{\circ}C$时，人们才会感到最舒适。
　$\frac{x}{37}=\frac{0.618}{1}$ $x\approx23$

5. 甲、乙两种商品的单价之比为5：3，若它们的单价分别上涨80元，则单价之比变为8：5。甲、乙两种商品原来的单价各是多少元?视频讲解

答案： 解：设甲、乙两种商品原来的单价分别是$5x$元、$3x$元。
　$\frac{5x + 80}{3x + 80}=\frac{8}{5}$ $x = 240$
　甲：$240×5 = 1200$(元) 乙：$240×3 = 720$(元)