《2025年阳光同学课时优化作业六年级数学下册人教版湖南专版》

（1）一个圆柱形水桶能装19 L水，说明这个水桶的( )是19 L。
A. 体积 B. 表面积 C. 容积 D. 侧面积

答案： 1.
(1)C

（2）如果一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，圆柱的高是圆锥的2倍，那么圆锥的体积是圆柱体积的( )。
A. $\frac{1}{2}$ B. $\frac{1}{6}$ C. $\frac{1}{3}$ D. $\frac{1}{4}$

答案：
(2)B

（3）将一根长1 m、体积是31.4 dm³的圆柱形木料截成两段小圆柱形木料，它的表面积增加( )dm²。
A. 6.28 B. 62.8 C. 3.14 D. 31.4

答案：
(3)A

（4）把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是15 cm³，这根圆柱形木料的体积是( )cm³。
A. 5 B. 10 C. 7.5 D. 22.5

答案：
(4)D

2. 一个圆柱形容器，底面直径为10 cm，容器中水面离容器口2 cm，将一块高为10 cm的圆锥形铁块完全浸入水中，水溢出20 mL。这块铁块的底面积是多少平方厘米？

答案： 20 mL = 20 cm³
3.14×(10÷2)²×2 + 20 = 177(cm³)
177×3÷10 = 53.1(cm²)

3. 将一满杯咖啡和一些牛奶倒在一起，制成拿铁咖啡，如图。拿铁咖啡的高度正好占杯子高度的$\frac{2}{3}$，倒入的牛奶有多少毫升？

答案： 拿铁咖啡：3.14×(6÷2)²×15×$\frac{2}{3}$ = 282.6(cm³)
咖啡：$\frac{1}{3}$×3.14×(6÷2)²×15 = 141.3(cm³)
牛奶：282.6 - 141.3 = 141.3(cm³)
141.3 cm³ = 141.3 mL

4. 将直角梯形ABCD以高AB所在的直线为轴旋转一周，形成一个圆台（如图），你能算出这个圆台的体积吗？（保留一位小数）

答案： 大圆锥体积：$\frac{1}{3}$×3.14×4²×4 ≈ 67.0(cm³)
小圆锥体积：$\frac{1}{3}$×3.14×2²×2 ≈ 8.4(cm³)
圆台体积：67.0 - 8.4 = 58.6(cm³)