《2025年阳光同学课时优化作业六年级数学下册人教版湖南专版》

1.填空。
　(1)一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48dm³，圆锥的体积是(　　　　)dm³，圆柱的体积是(　　　　)dm³。
　(2)一个圆柱和一个圆锥的高相等，如果它们的底面积之比是3∶2，那么它们的体积之比是(　　　　　)。
　(3)一个棱长是5dm的正方体容器装满油后，把这些油倒入一个底面积是25dm²的圆锥形容器里，正好装满。这个圆锥形容器的高是(　　　　)dm。

答案：
(1)12 36
(2)9 : 2
(3)15

2.如图,张伯伯家有一堆小麦,堆成了圆锥形,量得它的底面周长是9.42m,高是2m。如果每立方米小麦重0.7t,每吨小麦的售价为2400元，那么这堆小麦能卖多少钱？
　　　　

答案： 半径：9.42÷3.14÷2 = 1.5(m)
$\frac{1}{3}×3.14×1.5^{2}×2 = 4.71(m^{3})$
4.71×0.7×2400 = 7912.8(元)

3.如图为一个儿童玩具——陀螺，陀螺的圆柱部分底面直径是6cm,高是5cm,当圆锥部分高是圆柱部分高的$\frac{4}{5}$时,陀螺的体积是多少？
　 　　　

答案： 半径：6÷2 = 3(cm) 圆锥的高：5×$\frac{4}{5}$ = 4(cm)
3.14×3^{2}×5 + $\frac{1}{3}×3.14×3^{2}×4 = 178.98(cm^{3})$

4.如图,将一块圆锥形木料沿着高垂直于底面切成两半,表面积比原来增加了36cm²,测得圆锥形木料的高是9cm。原来这块圆锥形木料的体积是多少立方厘米？
　　　　　

答案： 直径：36÷2×2÷9 = 4(cm)
$\frac{1}{3}×3.14×(4÷2)^{2}×9 = 37.68(cm^{3})$

5.一个圆柱形玻璃容器中装满了水,水中沉有一个圆锥形铅锤。已知铅锤的底面半径是4cm，高是9cm,容器的底面半径是8cm。如果从容器中取出铅锤，那么容器中的水面会下降多少厘米?

答案： $\frac{1}{3}×3.14×4^{2}×9÷(3.14×8^{2}) = 0.75(cm)$