《2025年实验班计算高手五年级数学下册青岛版》

典型例题
在比例尺是1:2000000的地图上，量得两个城市之间的铁路长是30厘米，甲、乙两列火车同时从两地出发相对开出，2小时后相遇，已知甲车和乙车速度的比是3:2，则甲、乙两车每小时各行驶多少千米？
思路分析 根据“实际距离 = 图上距离÷比例尺”，即可求得两地的实际距离，再除以相遇时间求得两辆车的速度和，进而利用按比例分配的方法，求出甲、乙两车每小时行驶的千米数。
规范解答

答案： $30\div\frac{1}{2000000}=60000000$(厘米)
60000000 厘米=600 千米
两辆车每小时的速度和:$600\div2 = 300$(千米)
甲车的时速:$300\times\frac{3}{2 + 3}=180$(千米)
乙车的时速:$300\times\frac{2}{2 + 3}=120$(千米)

1. 在比例尺是1:5000000的地图上量得A、B两地间的距离是6厘米，如果甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行驶48千米，乙车每小时行驶52千米，那么几小时后两车相遇？

答案： 1. $6\div\frac{1}{5000000}=30000000$(厘米)
30000000 厘米=300 千米
$300\div(48 + 52)=3$(时)

2. 在比例尺是1:11000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长5厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的车每小时行150千米，从乙地开出的车每小时行125千米，则几小时后两车能相遇？

答案： 2. $5\div\frac{1}{11000000}=55000000$(厘米)
55000000 厘米=550 千米
$550\div(150 + 125)=2$(时)