《2025年春雨教育解题高手四年级数学下册北师大版》

能力达标
1.（常考题）根据运算律在$\square$里填上适当的数或字母。
(1)$\square + b = \square + 2.5$
(2)$x + (y + 6) = (\square + \square) + \square$
(3)$8m + 9n = \square + \square$
(4)$6.5×(b + 5) = \square×\square + \square×\square$
(5)$7a + 7b = \square×(\square + \square)$
(6)$3.2×(a - 3) = \square×\square - \square×\square$

答案：
(1)2.5 b
(2)x y 6
(3)9n 8m
(4)6.5 b 6.5 5
(5)7 a b
(6)3.2 a 3.2 3

2.（重点题）用字母分别表示右下图中$A$，$B$两个图形的周长和面积。

答案： A的周长:2(a + b)
A的面积:ab
B的周长:4b
B的面积:b²

思维冲浪
3. 戴口罩不仅可以预防过敏或避免吸入大量有害物质，还可以预防呼吸道传染性疾病的发生。小明的爸爸为了更好地守护家人健康，准备了 200 元去药店购买口罩，其中购买成人口罩 10 包一共花了 60 元，购买儿童口罩 10 包一共花了 80 元。请你根据以上信息，结合学过的探索运算规律的一般方法，试着探究$(a + b)÷c = a÷c + b÷c$。

答案： (60 + 80)÷10 = 14(元)
60÷10 + 80÷10 = 14(元)
因为14 = 14，即(60 + 80)÷10 = 60÷10 + 80÷10，所以(a + b)÷c = a÷c + b÷c。
提示:根据题目中给出的条件，求一包成人口罩和一包儿童口罩一共多少钱，列出两种不同的算式，即可探究运算规律。