《2025年春雨教育解题高手四年级数学下册北师大版》

1. 奇思想制作一个等腰(非等边)三角形的框架,但是只找到了长度分别为5分米和12分米两种规格的木条若干条。他任选3根制作出来的等腰三角形框架的周长是多少分米?

答案： 等腰三角形框架的底边长为5分米。周长：$12 + 12 + 5 = 29$(分米)
☞易错点拨 易错在对于三角形三边关系应用不熟练。根据三角形任意两边之和大于第三边的性质可知，如果腰长为5分米的话，两腰之和为$5 + 5 = 10$，$10 ＜ 12$，不能构成三角形。

2. 小华要去电影院看电影,从他家到电影院有几条路可走? 如果你是小华,你会选择哪条路? 为什么?

答案： 有2条路可走，会选择直接去电影院的那条路。
☞易错点拨 两种走法正好构成一个三角形，三角形任意两边之和大于第三边，所以走直接到达的路线近。

3. 从下面5根小棒中任意取出3根,摆成三角形,有哪些不同摆法?

答案： 2 dm、2 dm、2 dm；2 dm、3 dm、4 dm；2 dm、2 dm、3 dm。
☞易错点拨 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此选择即可。

4. 如果一个三角形的两条边的长分别是4厘米和9厘米,已知第三条边的长度是双数,且周长大于20厘米,那么第三条边的长可能是多少厘米?

答案： $4 + 9 = 13$(厘米)
$9 - 4 = 5$(厘米)
第三条边的长度可能是6厘米、8厘米、10厘米、12厘米。又因为周长大于20厘米，所以第三条边的长可能是8厘米、10厘米、12厘米。
☞易错点拨 先根据三角形三边关系确定范围，再根据“第三条边的长度是双数”和“周长大于20厘米”确定哪些长度合适。

5. 如下图,在四边形ABCD中,∠A = ∠C = 90°,∠B = 105°。算一算,∠D是多少度?

答案： 从点A到点C画一条线段将四边形分成两个三角形，可知四边形内角和为：$180^{\circ}×2 = 360^{\circ}$。
$∠D = 360^{\circ} - ∠A - ∠C - ∠B = 360^{\circ} - 90^{\circ} - 90^{\circ} - 105^{\circ} = 75^{\circ}$
☞易错点拨 本题的解题关键是将没有学过的知识转化成已学的知识。即从点A到点C画一条线段将四边形分成两个三角形，可知四边形内角和为$180^{\circ}×2 = 360^{\circ}$。再用$360^{\circ}$减去其他三个角的度数，就可以得到$∠D$的度数。