《2025年成才之路高中新课程学习指导高中化学选择性必修2人教版》

11. Li₂O具有反萤石结构，为立方晶系晶体，其晶胞参数为a pm。该晶胞中离子的分数坐标为：
氧离子：(0, 0, 0)；$(\frac{1}{2},\frac{1}{2},0)$；$(\frac{1}{2},0,\frac{1}{2})$；$(0,\frac{1}{2},\frac{1}{2})$；…
锂离子：$(\frac{1}{4},\frac{1}{4},\frac{1}{4})$；$(\frac{1}{4},\frac{3}{4},\frac{1}{4})$；$(\frac{3}{4},\frac{1}{4},\frac{1}{4})$；$(\frac{3}{4},\frac{3}{4},\frac{1}{4})$；…
- （1）在图中画出氧化锂晶胞沿x轴投影的俯视图。

- （2）锂离子的配位数为 。
- （3）设$N_{A}$为阿伏加德罗常数的值，氧化锂晶体的密度为 g·cm⁻³（列出计算表达式）。

答案：
@@4@@$\frac{4\times30}{N_{A}\times a^{3}\times10^{-30}}$

12. (2023·南宁高二检测)
- （1）Li₂O具有反萤石结构，晶胞如图所示。已知晶胞参数为0.465 nm，阿伏加德罗常数的值为$N_{A}$，则Li₂O的密度为 g·cm⁻³（列出计算式）。

- （2）FeS₂晶体的晶胞如图所示。晶胞棱长为a nm、FeS₂的摩尔质量为M、阿伏加德罗常数的值为$N_{A}$，其晶体密度的计算表达式为 g·cm⁻³；晶胞中Fe²⁺位于$S_{2}^{2 - }$所形成的正八面体的体心，该正八面体的棱长为 nm。

答案： $\frac{8\times7 + 4\times16}{N_{A}(0.4665\times10^{-7})^{3}}$@@$\frac{4M}{N_{A}a^{3}}\times10^{21}$@@$\frac{\sqrt{2}}{2}a$@@解析：
(1)1个氧化锂晶胞含O的个数为$8\times\frac{1}{8}+6\times\frac{1}{2}=4$，含Li的个数为8，$1 cm = 10^{7}nm$，代入密度公式计算可得$Li_{2}O$的密度为$\frac{8\times7 + 4\times16}{N_{A}(0.4665\times10^{-7})^{3}}g\cdot cm^{-3}$。
(2)该晶胞中$Fe^{2 + }$位于棱上和体心，个数为$12\times\frac{1}{4}+1 = 4$，$S^{2 - }$位于顶点和面心，个数为$8\times\frac{1}{8}+6\times\frac{1}{2}=4$，故晶体密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{\frac{4M}{N_{A}}}{(a\times10^{-7})^{3}N_{A}}=\frac{4M}{N_{A}a^{3}}\times10^{21}g\cdot cm^{-3}$；根据晶胞结构，$S^{2 - }$所形成的正八面体的棱长为该晶胞中相邻面的面心之间的连线之长，即为晶胞棱长的$\frac{\sqrt{2}}{2}$，故该正八面体的棱长为$\frac{\sqrt{2}}{2}a$ nm。

13. 分析下列晶体结构。
- （1）已知Cu₂O的立方晶胞结构如图所示。

若铜、氧的原子半径分别为$r_{Cu}$ pm、$r_{O}$ pm，Cu₂O晶体的密度为$\rho$ g·cm⁻³，$N_{A}$是阿伏加德罗常数的值，则该晶胞中原子空间占有率为 ×100%。
- （2）一种Ag₂HgI₄固体导电材料为四方晶系，其晶胞参数为a pm、a pm和2a pm，晶胞沿x、y、z的方向投影（如图所示），A、B、C表示三种不同原子的投影，标记为n的原子分数坐标为$(\frac{1}{4},\frac{1}{4},\frac{1}{8})$，则m的原子分数坐标为 ，距离Hg最近的Ag有 个。设$N_{A}$为阿伏加德罗常数的值，Ag₂HgI₄的摩尔质量为M g·mol⁻¹，该晶体的密度为 g·cm⁻³（用代数式表示）。

- （3）金属硼氢化物可用作储氢材料。如图是一种金属硼氢化物氨合物的晶体结构示意图。图中八面体的中心代表金属M原子，顶点代表氨分子；四面体的中心代表硼原子，顶点代表氢原子。该晶体属立方晶系，晶胞棱边夹角均为90°，棱长为a pm，密度为$\rho$ g·cm⁻³，阿伏加德罗常数的值为$N_{A}$。

- ①该晶体的化学式为 。
- ②金属M原子与硼原子间最短距离为 pm。
- ③金属M的相对原子质量为 （列出表达式）。
- （4）GaN的一种六方晶胞如图所示，晶胞参数为a nm、c nm。晶体中N原子的配位数为 ；晶体密度$\rho$ = g·cm⁻³（设阿伏加德罗常数的值为$N_{A}$，用a、c、$N_{A}$的代数式表示）。

- （5）一种金属间化合物的晶胞结构如图所示：

以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为(0,0,0)，B点原子的分数坐标为$(\frac{1}{2},\frac{1}{2},\frac{1}{2})$，则C点原子在z轴方向上的分数坐标z = （用含c、s的代数式表示）；设Mg、Cu和Al原子半径分别为$r_{Mg}$ pm、$r_{Cu}$ pm、$r_{Al}$ pm，则金属原子的空间占有率为 （列出计算表达式）。
- （6）磷化硼晶胞的示意图如图甲所示，其中实心球表示P原子，空心球表示B原子，晶胞中P原子空间堆积方式为 ；设阿伏加德罗常数的值为$N_{A}$，晶胞参数为a cm，磷化硼晶体的密度为 g·cm⁻³（列出计算式）；若磷化硼晶胞沿着体对角线方向的投影如图乙所示（虚线圆圈表示P原子的投影），请在图乙中用实心圆点画出B原子的投影位置 。

答案：
$\frac{(4\times\frac{4}{3}\pi r_{Cu}^{3}+2\times\frac{4}{3}\pi r_{O}^{3})\rho N_{A}}{288\times10^{30}}$@@$(\frac{3}{4},\frac{3}{4},\frac{5}{8})$@@8@@$\frac{M}{N_{A}a^{3}}\times10^{30}$@@$M(NH_{3})_{6}B_{2}H_{8}$@@$\frac{\sqrt{3}}{4}a$@@$\frac{\rho a^{3}\times10^{-30}\times N_{A}}{4}-132$@@4@@$\frac{112\sqrt{3}}{N_{A}a^{2}c\times10^{-21}}$@@$\frac{c - s}{2c}$@@$\frac{\frac{4}{3}\pi(2\times r_{Mg}^{3}+2\times r_{Cu}^{3}+4\times r_{Al}^{3})}{a^{2}c}\times100\%$@@面心立方最密堆积@@$\frac{11\times4 + 31\times4}{N_{A}\times a^{3}}$@@