《2025年天利38套常考基础题高中物理》

8. (2023·天津卷)2023年我国首套高温超导电动悬浮全要素试验系统完成首次悬浮运行，实现重要技术突破. 设该系统的试验列车质量为m，某次试验中列车以速率v在平直轨道上匀速行驶，刹车时牵引系统处于关闭状态，制动装置提供大小为F的制动力，列车减速直至停止. 若列车行驶时始终受到大小为f的空气阻力，则 （ ）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A. 列车减速过程的加速度大小为F/m
B. 列车减速过程F的冲量大小为mv
C. 列车减速过程通过的位移大小为mv²/2(F + f)
D. 列车匀速行驶时，牵引系统的输出功率为(F + f)v

答案： C 牛顿第二定律、动量定理、动能定理、功率 由牛顿第二定律得$F + f = ma$，解得减速运动过程的加速度大小为$a=\frac{F + f}{m}$，A错误；由动量定理得$(F + f)t=-mv$，B错误；由动能定理得$-(F + f)x=-\frac{1}{2}mv^{2}$，解得刹车距离为$x=\frac{mv^{2}}{2(F + f)}$，C正确；匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，列车的功率为$P = fv$，D错误.

9. 关于一定质量的物体在运动过程中的受力情况，下列说法正确的是 （ ）
A. 若物体的位移增大，则物体所受合外力可能为零
B. 若物体的速度增大，则物体所受合外力可能为零
C. 若物体的动量不变，则物体所受合外力一定为零
D. 若物体的动能不变，则物体所受合外力一定为零

答案： AC 力与运动 若物体位移增大，可能是做匀速运动，所受合外力可能为零，A正确；若物体速度增大，必定有加速度，根据牛顿第二定律可知，所受合外力不为零，B错误；若物体动量不变，物体必定做匀速直线运动，物体所受合外力为零，C正确；物体做匀速圆周运动，动能不变，所受合外力不为零，D错误.

10. (2023·湖南卷)如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成，两段相切于B点，AB段与水平面夹角为θ，BC段圆心为O，最高点为C，A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R. 小球从A点以初速度v₀冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，下列说法正确的是 （ ）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A. 小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大
B. 小球从A到C的过程中，重力的功率始终保持不变
C. 小球的初速度v₀ = √2gR
D. 若小球初速度v₀增大，小球有可能从B点脱离轨道

答案： AD 动能定理、竖直平面内的圆周运动 小球从$B$到$C$的过程中，根据动能定理知小球速度减小，由牛顿第二定律得$mg\cos\theta - F_{N}=m\frac{v^{2}}{R}$，$\theta$减小，速度$v$减小，故小球受到的支持力$F_{N}$增大，由牛顿第三定律知该过程小球对轨道的压力逐渐增大，A正确；小球从$A$到$B$的过程中，根据动能定理知小球的速度减小，由$P = mgv\sin\theta$知重力的功率减小，B错误；小球从$A$到$C$的过程中，根据动能定理得$-mg\cdot2R = 0-\frac{1}{2}mv_{0}^{2}$，解得小球的初速度$v_{0}=2\sqrt{gR}$，C错误；增大小球的初速度，由动能定理知小球到达$B$点的速度增大，由$mg\cos\theta - F_{N}=m\frac{v^{2}}{R}$知，小球有可能从$B$点脱离轨道，D正确.
光速解法 本题选项B可根据特殊点法分析. 小球在$A$点时重力的功率不为零，在$C$点时重力的功率为零，故小球从$A$到$C$的过程中重力的功率是变化的，B错误.

11. 某实验小组采用如图所示的实验装置做“验证动量守恒定律”实验. 在水平桌面上放置气垫导轨，导轨上安装光电门1和光电门2，带有遮光片的滑块1，2的质量分别为m₁、m₂，滑块1的右端和滑块2的左端都装有弹性片，两遮光片沿运动方向的宽度均为d，实验过程如下：①调节气垫导轨成水平状态；②轻推滑块1，测得滑块1通过光电门1的遮光时间为t₁；③滑块1与滑块2相碰后，滑块2和滑块1先后经过光电门2的遮光时间分别为t₂和t₃.
　　　　　　　　　　　
(1)实验中为确保两滑块碰撞后滑块1不反向运动，则m₁、m₂应满足的关系为m₁______(填“大于”“等于”或“小于”)m₂.
(2)两滑块碰撞后，滑块2的速度大小为______.
(3)为了验证碰撞前后滑块1，2的总动量守恒，该实验小组只需验证表达式：__________.(用题中所给物理量的符号表示)

答案：
(1)大于
(2)$\frac{d}{t_{2}}$
(3)$\frac{m_{1}}{t_{1}}=\frac{m_{2}}{t_{2}}+\frac{m_{1}}{t_{3}}$
验证动量守恒定律实验
(1)为防止两滑块碰撞后入射滑块反弹，入射滑块的质量应大于被碰滑块的质量，即$m_{1}$大于$m_{2}$.
(2)两滑块碰撞后，因为在极短时间内物体的瞬时速度等于平均速度，则滑块2的速度大小为$v_{2}=\frac{d}{t_{2}}$.
(3)两滑块碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得$m_{1}v_{1}=m_{1}v_{3}+m_{2}v_{2}$，又$v_{1}=\frac{d}{t_{1}}$，$v_{3}=\frac{d}{t_{3}}$，则$\frac{m_{1}d}{t_{1}}=\frac{m_{1}d}{t_{3}}+\frac{m_{2}d}{t_{2}}$，解得$\frac{m_{1}}{t_{1}}=\frac{m_{2}}{t_{2}}+\frac{m_{1}}{t_{3}}$.