《2025年天利38套常考基础题高中物理》

1.“福建号”航母装备的电磁弹射装置可使静止的舰载机运动70m后，获得70m/s的起飞速度.假设该过程为匀加速直线运动，则舰载机在该过程中的加速度大小为 （ ）
A.17.5m/s² B.35m/s² C.70m/s² D.140m/s²

答案： 1.B　运动学规律　由运动学规律得$v^{2}=2ax$，解得舰载机在该过程中的加速度大小为$a=\frac{v^{2}}{2x}=35m/s^{2}$，B正确，ACD错误.

2.做自由落体运动的甲、乙两物体，所受重力之比为3∶1，下落高度之比为1∶3，下列说法正确的是 （ ）
A.下落时间之比是3∶1 B.下落时间之比是1∶√3
C.落地速度之比是1∶3 D.落地速度之比是1∶1

答案： 2.B　自由落体运动　甲、乙两物体做自由落体运动，根据$h = \frac{1}{2}gt^{2}$，得$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，因为下落的高度之比为$1:3$，则下落的时间之比为$1:\sqrt{3}$，B正确，A错误；根据$v=\sqrt{2gh}$得，下落的高度之比为$1:3$，则落地的速度之比为$1:\sqrt{3}$，CD错误.

3.一辆汽车以速度v₀匀速行驶，司机观察到前方人行横道有行人要通过，于是立即刹车.从刹车到停止，汽车正好经过了24块规格相同的路边石，汽车刹车过程可视为匀减速直线运动.下列说法正确的是 （ ）
A.汽车经过第1块路边石末端时的速度大小为√(23/24)v₀
B.汽车经过第18块路边石末端时的速度大小为√3/2v₀
C.汽车经过前12块路边石与后12块路边石的时间比为1∶√2
D.汽车经过前18块路边石与后6块路边石的时间比为1∶1

答案： 3.AD　匀变速直线运动规律　汽车匀减速直到停止，可逆向等效为匀加速直线运动，设路边石长度为$d$，则运动学公式有$v_{0}^{2}=2a\cdot24d$，故经过第1块路边石时，$v_{1}^{2}=2a\cdot23d$，解得$v_{1}=\sqrt{\frac{23}{24}}v_{0}$，A正确；同理，经过第18块路边石时，$v_{18}^{2}=2a\cdot6d$，解得$v_{18}=\frac{v_{0}}{2}$，B错误；由运动学公式$x=\frac{1}{2}at^{2}$可知，整个过程与经过后12块路边石所用时间比为$\sqrt{2}:1$，所以经过前12块路边石与后12块路边石所用时间之比为$(\sqrt{2}-1):1 = 1:(\sqrt{2}+1)$，C错误；同理，整个过程与后6块路边石所用时间比为$2:1$，所以经过前18块路边石与后6块路边石所用时间之比为$1:1$，D正确.

4.在距离地面15m高的位置以10m/s的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升5m后回落，最后落至地面.从小球被抛出到落至地面，共历时3s，落地前瞬间小球速度的大小为20m/s.规定竖直向上为正方向.下列说法中正确的是 （ ）

A.若以抛出点为坐标原点，则小球在最高点的坐标为－5m
B.从最高点到落地点，小球的位移为－20m
C.从抛出点到落地点，小球的平均速度为5m/s
D.从抛出点到落地点，小球的速度变化量为－30m/s

答案： 4.BD　平均速度、位移、速度变化量　若以抛出点为坐标原点，由题意可知，小球在最高点的坐标为$+5m$，A错误；从最高点到落地点，小球的位移为$\Delta x=(0 - 20)m=-20m$，B正确；规定竖直向上为正方向，从抛出点到落地点，小球的平均速度为$\overline{v}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{0 - 15}{3}m/s=-5m/s$，负号表示平均速度的方向向下，C错误；规定竖直向上为正方向，从抛出点到落地点，小球的速度变化量为$\Delta v=v_{t}-v_{0}=(-20 - 10)m/s=-30m/s$，负号表示速度变化量的方向向下，D正确.

5.2022年，我国某新型动车组进行进站测试.已知列车的初速度为360km/h，加速度大小为1m/s².设列车的运动为匀减速直线运动，求：
（1）50s末的速度大小v；
（2）整个减速过程中运动的距离.

答案： 5.匀变速直线运动的规律及应用
解：
(1)$v_{0}=360km/h = 100m/s$
由速度公式得$v = v_{0}+at$
代入数据解得$v = 50m/s$
(2)由题意知，列车最终减速为零，则由位移公式$v^{2}-v_{0}^{2}=2ax$
代入数据解得$x = 5000m$