《2025年精英新课堂三点分层作业九年级数学下册湘教版》

当$x = h$时，$y_{最小}=$____|当$x = h$时，$y_{最大}=$____

答案： 0 0

当$x ＜ h$时，$y$随$x$的增大而____；当$x ＞ h$时，$y$随$x$的增大而____|当$x ＜ h$时，$y$随$x$的增大而____；当$x ＞ h$时，$y$随$x$的增大而____

答案： 减小 增大 增大 减小

1. 抛物线$y = -3(x + 1)^2$不经过的象限是（ ）
A. 第一、二象限
B. 第二、四象限
C. 第三、四象限
D. 第二、三象限

答案： A

2. 已知某二次函数，当$x ＞ 1$时，$y$随$x$的增大而减小；当$x ＜ 1$时，$y$随$x$的增大而增大，则该二次函数的表达式可能是（ ）
A. $y = 3(x + 1)^2$
B. $y = 3(x - 1)^2$
C. $y = -3(x + 1)^2$
D. $y = -3(x - 1)^2$

答案： D

3. 对于二次函数$y = (x + 3)^2$的图象与性质，下列说法不正确的是（ ）
A. 开口向上
B. 对称轴是直线$x = -3$
C. 顶点坐标为$(-3,0)$
D. 当$x ＜ -3$时，$y$随$x$的增大而增大

答案： D

4. 抛物线$y = -4(x - 2)^2$可以由抛物线$y = -4x^2$向____平移____个单位长度得到.

答案： 右 2

5. 已知点$A(-2,m)$，$B(-3,n)$在二次函数$y = -\frac{1}{2}(x - 1)^2$的图象上，则$m$，$n$的大小关系是$m$____$n$.（填“＞”“＜”或“=”）

答案： ＞

6. 已知函数$y = (x - 1)^2$，请画出图象，并根据图象解答下列问题：
(1)当$-2\leq x\leq -1$时，求$y$的取值范围；
(2)当$0\leq x\leq 3$时，求$y$的取值范围.

答案：
解：列表：
|$x$|1|2|3|…|
|----|----|----|----|----|
|$y=(x - 1)^2$|0|1|4|…|
描点、连线，画出图象在$y$轴右边的部分. 利用对称性，画出图象在$y$轴左边的部分. 函数图象如图所示.

(1)当$-2\leq x\leq -1$时，$y$的取值范围是$4\leq y\leq 9$.
(2)当$0\leq x\leq 3$时，$y$的取值范围是$0\leq y\leq 4$.