《2025年精英新课堂三点分层作业九年级数学下册湘教版》

| | $y = ax^{2}(a＞0)$ |
|--|--|
| 图象 | 开口向上，关于______对称，对称轴与图象的交点是原点(0,0) |
| 性质 | 当$x＜0$时，$y$随$x$的增大而______；当$x＞0$时，$y$随$x$的增大而______；当$x = 0$时，函数值最小，最小值为______ |
| |

答案： y轴　减小　增大　0

1. 已知$h$关于$t$的函数关系式为$h=\frac{1}{2}t^{2}(t＞0)$，则该函数的大致图象为（ ）

答案： A

2. 下列各点在二次函数$y = 3x^{2}$的图象上的是（ ）
A. (3,3)
B. (3,1)
C. (1,3)
D. (-1,-3)

答案： C

3. 关于二次函数$y = 6x^{2}$，下列说法正确的是（ ）
A. 无论$x$为何实数，$y$的值总为正数
B. 图象关于$y$轴对称
C. $y$随$x$的增大而增大
D. 图象在第一、三象限内

答案： B

4. 已知点$A(-1,y_{1})$，$B(-2,y_{2})$都在抛物线$y = 5x^{2}$上，则$y_{1}$，$y_{2}$的大小关系是（ ）
A. $y_{1}＞y_{2}$
B. $y_{1}=y_{2}$
C. $y_{1}＜y_{2}$
D. 无法确定

答案： C

5. 已知二次函数$y=\frac{1}{3}x^{2}$的图象如图所示，线段$AB// x$轴，交抛物线于$A$，$B$两点，且点$A$的横坐标为3，则$AB$的长为______.

答案： 6

6. 画出二次函数$y=\frac{1}{4}x^{2}$的图象.

答案：
解:列表:
|$x$|0|2|4|…|
|----|----|----|----|----|
|$y=\frac{1}{4}x^{2}$|0|1|4|…|
描点、连线，画出图象在y轴右边的部分.利用对称性，画出图象在y轴左边的部分.函数图象如图所示.