《2025年精英新课堂三点分层作业九年级数学下册湘教版》

1. 如图，点A，B，C均在直线l上，点P在直线l外，则经过其中任意三点，最多可画出圆的个数为（ ）

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案： B

2. 如图，在正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）

A. 点P
B. 点Q
C. 点R
D. 点M

答案： B

3. 在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 5，BC = 12，则△ABC的外接圆半径是______．

答案： 6.5

4. 为美化校园，学校准备建造一个圆形的养鱼池（如图），使得△ABC的三个顶点都落在圆形养鱼池的边上，请在图中画出这个圆形鱼池.（不写作法，保留作图痕迹）

答案：
解:如图所示.
　　　　　　　　　　　　

1. 若⊙O的直径为4，圆心O到直线l的距离是3，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A. 相离
B. 相切
C. 相交
D. 相切或相交

答案： A

2. 设⊙O的半径是r，点O到直线l的距离是d，若⊙O与直线l至少有一个公共点，则r与d之间的关系是（ ）
A. d＞r B. d=r C. d＜r D. d≤r

答案： D

3. 如图，⊙O的半径OC = 5 cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A，B两点，AB = 8 cm. 若l沿OC所在直线平移至与⊙O相切，则平移的距离为_______cm.

答案： 2或8

4. 如图，在平面直角坐标系中，⊙M经过A(2,5)，B(4,5)，C(6,3)三点.
（1）点M的坐标是________；
（2）判断⊙M与y轴的位置关系，并说明理由.

答案： 解:
(1)(3,2)　　
(2)⊙M与y轴相交.理由如下:由勾股定理,得AM = $\sqrt{(2 - 3)^2+(5 - 2)^2}=\sqrt{10}$，即⊙M的半径r = $\sqrt{10}$.
∵⊙M的圆心M的坐标为(3,2)，
∴点M到y轴的距离d = 3.
∵d＜r，
∴⊙M与y轴相交.