《2025年学评手册六年级数学下册北师大版》

1. 填空
(1) 一个圆柱的底面周长是 6.28 厘米,高是 4 厘米,它的侧面积是( )平方厘米,表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
(2) 把一个体积为 87 立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥,要削去( )立方厘米,削成的圆锥的体积是( )立方厘米。
(3) 一个圆柱和圆锥的体积和底面积都相等,已知圆柱的高是 27 厘米,圆锥的高是( )厘米。
(4) 一个圆柱的底面直径是 d,侧面展开是正方形。这个圆柱的高是( )。
(5) 把一张长 18.84cm、宽 15.7cm 的长方形纸卷成一个圆柱,至少要配上( )cm²大的两个底面。

答案： 25.12@@31.4@@12.56@@58@@29@@81@@πd@@19.625

2. 做一对底面直径为 6 分米、高 8 分米的无盖铁皮水桶,至少需要铁皮多少平方分米?

答案： $[3.14×(\frac{6}{2})^2 + 3.14×6×8]×2 = 357.96(dm^2)$

3. 一个圆柱形粮仓,底面周长为 37.68 米,高 5 米,里面装满了稻谷。每立方米稻谷的质量是 800 千克。这个粮仓共存稻谷多少吨?

答案： $3.14×(37.68÷2÷3.14)^2×5×800÷1000 = 452.16(吨)$

4. 把一个高 8 厘米的圆柱沿着底面直径和高切成相等的若干份, 然后拼成一个长方体(如图),拼成的长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了 48 平方厘米。这个圆柱的表面积和体积分别是多少?

答案： $r = 48÷2÷8 = 3(cm)$，$S_{表}=2×3.14×3×8 + 3.14×3^2×2 = 207.24(cm^2)$， $V = 3.14×3^2×8 = 226.08(cm^3)$