《2025年同行学案九年级数学下册鲁教版》

1. 小明在半径为 5 的圆中测量弦 AB 的长度，下列测量结果中一定错误的是（ ）
A. 4
B. 5
C. 10
D. 11

答案：

2. 如图，已知在⊙O 中，BC 是直径，AB = DC，则下列结论不一定成立的是（ ）

A. OA = OB = AB
B. ∠AOB = ∠COD
C. $\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{DC}$
D. O 到 AB，CD 的距离相等

答案：

3. 如图，圆上有 A，B，C，D 四个点，AC，BD 交于点 P，则图中与∠C 相等的角是（ ）

A. ∠A
B. ∠B
C. ∠D
D. ∠APD

答案：

4. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 过圆心的直线是圆的直径
B. 直径是圆中最长的弦
C. 相等长度的两条弧是等弧
D. 顶点在圆上的角是圆周角

答案：

5. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧. 如图①，点 M 表示筒车的一个盛水桶. 如图②，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心 O（O 在水面上方）为圆心的圆，且圆 O 被水面截得的弦 AB 长为 8 米. 若筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为 2 米，则这个圆的半径为（ ）

A. 2 米
B. 3 米
C. 4 米
D. 5 米

答案：

6. 如图，在⊙O 中，OA⊥BC，∠CDA = 22.5°，则∠AOB 的度数为（ ）

A. 22.5°
B. 30°
C. 45°
D. 60°

答案：

7. 如图，已知锐角∠AOB，按如下步骤作图：
①在射线 OA 上取一点 C，以点 O 为圆心，OC 长为半径作 $\overset{\frown}{PQ}$，交射线 OB 于点 D，连接 CD；②分别以点 C，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交 $\overset{\frown}{PQ}$ 于点 M，N；③连接 OM，MN，ND. 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）

A. ∠COM = ∠COD
B. 若 OM = MN，则∠AOB = 30°
C. MN//CD
D. ∠MOD = 2∠MND

答案：

8. 学了圆的相关知识后，小亮想到用这种方法测量三角形的角度：将三角形纸片如图放置，使得顶点 C 在量角器的半圆上，纸片另外两边分别与量角器交于 A，B 两点. 点 A，B 对应的度数分别是 72°，14°，这样小亮就能得到∠C 的度数. 请你帮忙算算∠C 的度数是（ ）

A. 28°
B. 29°
C. 30°
D. 58°

答案：