《2025年同行学案九年级数学下册鲁教版》

1. 如图，在⊙O 中，直径 MN 垂直于弦 AB，垂足为点 C，下面结论中不一定成立的是( )

A. $AC = BC$
B. $\overset{\frown}{AN}=\overset{\frown}{BN}$
C. $\overset{\frown}{AM}=\overset{\frown}{BM}$
D. $OC = CN$

答案：

2. 如图，AB，CD 是⊙O 的两条弦，$OE\perp AB$于点 E，$OF\perp CD$于点 F. 如果 $AB = CD$，那么下列判断中错误的是( )

A. $\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$
B. $\angle AOB=\angle COD$
C. $OE = OF$
D. $\angle AOC=\angle BOD$

答案：

3.（黔东南州中考）如图，⊙O 的直径 $CD = 20$，AB 是⊙O 的弦，$AB\perp CD$，垂足为点 M，$OM:OC = 3:5$，则 AB 的长为( )

A. 8
B. 12
C. 16
D. $2\sqrt{91}$

答案：

4.（泰安泰山区期末）如图，AB 是⊙O 的弦，AB 的长为 4，P 是⊙O 上的一个动点（不与 A，B 重合），过点 O 作 $OC\perp AP$ 于点 C，$OD\perp PB$ 于点 D，则 CD 的长为( )

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案：

5. 如图，一个纵截面上部为半圆形的容器水平放置，然后向其中倒入液体，测得数据如图（单位：cm），则液面宽度 AB =( )

A. 8 cm
B. 4 cm
C. $4\sqrt{3}$ cm
D. $8\sqrt{3}$ cm

答案：

6. 如图，⊙O 的半径为 5，弦 AB 的长为 6，则 $\triangle AOB$ 的面积为 .

答案：

7. [学科融合] 如图，一个底部呈球形的烧瓶，瓶内液体的最大深度 $CD = 2$ cm，截面圆中弦 AB 长为 10 cm，那么圆的半径 OB 长为 .

答案：

8.（东营模拟）日常生活中常见的装饰盘由圆盘和支架组成（如图①），它可以看作如图②所示的几何图形. 已知 $AC = BD = 5$ cm，$AC\perp CD$，垂足为点 C，$BD\perp CD$，垂足为点 D，$CD = 16$ cm，⊙O 的半径 $r = 10$ cm，则圆盘离桌面 CD 最近的距离是 .

答案：