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1. 圆周角的概念
顶点在_______，并且两边在圆内的部分分别是圆的_______，像这样的角叫作圆周角.
顶点在_______，并且两边在圆内的部分分别是圆的_______，像这样的角叫作圆周角.
答案：
2. 圆周角定理及推论
定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的_______.
推论1：圆周角的度数等于它所对弧的度数的_______.
推论2：同弧或等弧所对的圆周角_______.
定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的_______.
推论1：圆周角的度数等于它所对弧的度数的_______.
推论2：同弧或等弧所对的圆周角_______.
答案：
1. 在探究圆周角的度数与它所对弧上圆心角的度数之间的数量关系时，我们分类讨论了如图所示的三种情况，经画图操作并添加辅助线将图②、图③转化为图①，从而证明了$\angle BAC = \frac{1}{2}\angle BOC$，其中体现的数学思想是（ ）
A. 数形结合思想
B. 转化思想
C. 公理化思想
D. 类比思想
A. 数形结合思想
B. 转化思想
C. 公理化思想
D. 类比思想
答案：
2.（柳州中考）如图，在$\odot O$中与$\angle 1$一定相等的角是（ ）
A. $\angle 2$
B. $\angle 3$
C. $\angle 4$
D. $\angle 5$
A. $\angle 2$
B. $\angle 3$
C. $\angle 4$
D. $\angle 5$
答案：
3. 如图，点$A$，$B$，$C$均在$\odot O$上，若$\angle AOC = 80^{\circ}$，则$\angle ABC$的度数是（ ）
A. $30^{\circ}$
B. $35^{\circ}$
C. $40^{\circ}$
D. $50^{\circ}$
A. $30^{\circ}$
B. $35^{\circ}$
C. $40^{\circ}$
D. $50^{\circ}$
答案：
4. 如图，点$A$，$B$，$C$在$\odot O$上，$\angle A = 72^{\circ}$，则$\angle OBC$的度数是（ ）
A. $12^{\circ}$
B. $15^{\circ}$
C. $18^{\circ}$
D. $20^{\circ}$
A. $12^{\circ}$
B. $15^{\circ}$
C. $18^{\circ}$
D. $20^{\circ}$
答案：
5. 如图，以$AB$为直径的半圆上有一点$C$，$\angle C = 25^{\circ}$，则$\overset{\frown}{BC}$的度数为（ ）
A. $25^{\circ}$
B. $30^{\circ}$
C. $50^{\circ}$
D. $65^{\circ}$
A. $25^{\circ}$
B. $30^{\circ}$
C. $50^{\circ}$
D. $65^{\circ}$
答案：
6. 如图，在$\odot O$中，$A$是$\overset{\frown}{CB}$的中点，$\angle AOB = 40^{\circ}$，则$\angle ADC$的度数是_______.
答案：
7. 如图，将四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，$A$，$B$，$C$，$D$，$O$在小正方形的顶点上，$\odot O$的半径为1，$E$是$\overset{\frown}{CD}$的中点，则$\angle EAB$的度数为_______.
答案：
8.（南京中考）如图，$\odot O$的弦$AB$，$CD$的延长线相交于点$P$，且$AB = CD$. 求证：$PA = PC$.
答案：
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