《2025年考点分类集训期末复习寒假作业八年级物理深圳专版》

11. 一个体积为0.5dm³的铁球,用天平称其质量是1.58kg;另有一种未知液体,用量筒盛这种液体,测得液体的体积V和液体质量m之间的关系如图所示,请观察下图并回答问题。(ρ铁 = 7.9g/cm³)
　(1)计算说明铁球是实心还是空心的？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　(2)如果是空心的,空心部分能注入多少克这种液体？

答案： 解：
(1)$V = 0.5\ dm^{3}=5\times10^{-4}\ m^{3}$，$\rho_{铁}=7.9\ g/cm^{3}=7.9\times10^{3}\ kg/m^{3}$，$V_{实心}=\frac{m}{\rho_{铁}}=\frac{1.58\ kg}{7.9\times10^{3}\ kg/m^{3}}=2\times10^{-4}\ m^{3}＜5\times10^{-4}\ m^{3}$，该铁球是空心的
(2)$V_{空心}=V - V_{实心}=5\times10^{-4}\ m^{3}-2\times10^{-4}\ m^{3}=3\times10^{-4}\ m^{3}=300\ cm^{3}$
根据图像，$\rho_{液}=\frac{m_{液}}{V_{液}}=\frac{100\ g - 60\ g}{60\ cm^{3}-20\ cm^{3}}=1\ g/cm^{3}$
$m'=\rho_{液}V_{空心}=1\ g/cm^{3}\times300\ cm^{3}=300\ g$
答：
(1) 铁球是空心的；
(2) 空心部分能注入$300\ g$这种液体。

12. 本地特色 “一座有公共艺术关照的城市,才是一座能思考、有感觉的城市”。深圳雕塑最多的公园来了！30多个艺术装置赫然屹立在深圳人才公园各个角落。如图是铸就国之重器的元勋们的雕塑。雕塑所用的黄铜的密度约为ρ铜 = 8.5×10³kg/m³。假设一个人的质量为60kg,人体的密度和水的密度接近,取ρ = 1×10³kg/m³。用黄铜制作与这个人体积大小一样的实心雕塑。求:
　(1)这个人的体积;
　(2)雕塑的质量;
　(3)小明同学很喜欢这种黄铜雕塑,他收藏了一个用黄铜制造的“孺子牛”模型摆件,这个摆件的质量是850g,体积为300cm³,求摆件空心部分的体积。
　　　　　　

答案：
(1)$V_{人}=\frac{m_{人}}{\rho}=\frac{60\ kg}{1\times10^{3}\ kg/m^{3}}=0.06\ m^{3}$
(2)$m_{铜}=\rho_{铜}V_{人}=8.5\times10^{3}\ kg/m^{3}\times0.06\ m^{3}=510\ kg$
(3)$\rho_{铜}=8.5\times10^{3}\ kg/m^{3}=8.5\ g/cm^{3}$，$V_{实}=\frac{m_{摆}}{\rho_{铜}}=\frac{850\ g}{8.5\ g/cm^{3}}=100\ cm^{3}$
$V_{空}=V_{摆}-V_{实}=300\ cm^{3}-100\ cm^{3}=200\ cm^{3}$
答：
(1) 这个人的体积为$0.06\ m^{3}$；
(2) 雕塑的质量为$510\ kg$；
(3) 摆件空心部分的体积为$200\ cm^{3}$。